Por que teste Levene de igualdade de variâncias ao invés da razão F?

O SPSS usa o teste de Levene para avaliar a homogeneidade das variações no procedimento de teste t do grupo independente.

Por que o teste de Levene é melhor que uma simples razão F da razão das variâncias dos dois grupos?

Você pode usar um teste F para avaliar a variação de dois grupos, mas o uso de F para testar diferenças de variação exige estritamente que as distribuições sejam normais. O teste de Levene (valores absolutos dos desvios da média) é mais robusto e o teste de Brown-Forsythe (valores absolutos dos desvios da mediana ) é ainda mais robusto. O SPSS está usando uma boa abordagem aqui.

Atualizar Em resposta ao comentário abaixo, quero esclarecer o que estou tentando dizer aqui. A pergunta é sobre o uso "de uma simples relação F das proporções dos dois grupos". A partir disso, entendi que a alternativa é o que às vezes é conhecido como teste de Hartley , que é uma abordagem muito intuitiva para avaliar a heterogeneidade da variância. Embora isso use uma proporção de variações, não é a mesma que a usada no teste de Levene. Como às vezes é difícil entender o que se quer dizer quando é afirmado apenas em palavras, darei equações para tornar isso mais claro.

Teste de Hartley: Teste de Levene / teste de Brown-Forsythe:F=MSb / t-level

Nos três casos, temos proporções de variações, mas as variações específicas usadas diferem entre elas. O que torna o teste de Levene e o teste de Brown-Forsythe mais robustos (e também distintos de qualquer outra ANOVA) é que eles são realizados dados transformados , enquanto a razão F de variações de grupo (teste de Hartley) usa os dados brutos. Os dados transformados em questão são os valores absolutos dos desvios (da média, no caso do teste de Levene, e da mediana, no caso do teste de Brown-Forsythe).

Existem outros testes para heterogeneidade de variância, mas estou restringindo minha discussão a eles, pois entendi que eles eram o foco da pergunta original. A justificativa para escolher entre eles é baseada em seu desempenho, se os dados originais não forem realmente normais; com o teste F não suficientemente robusto para não ser recomendado; Teste de Levene sendo ligeiramente mais poderoso do que BF se os dados realmente são normais, mas não bastante tão robusto que eles não são. A citação principal aqui é O'Brien (1981), embora eu não tenha encontrado uma versão disponível na internet. Peço desculpas se não entendi a pergunta ou não foi esclarecido.