Uma pergunta foi postada aqui (agora excluída) em relação à estimativa dos parâmetros da distribuição triangular , que possui densidade
Mas vale a pena fazer a pergunta, então eu mesmo estou fazendo a pergunta.
Quais são as boas maneiras de estimar os parâmetros para esta distribuição?
A discussão sobre MLE é boa, mas outros estimadores podem dar respostas proveitosas.
Nota 1: Muitos documentos relacionados com PERT parecem uso e para estimar e e, em seguida, (já que) Método uso de momentos para . Se você advogar essa abordagem em particular, alguma discussão sobre eficiência seria mais útil, mas pelo menos algum motivo para a escolha (ou semelhante) seria importante.
Nota 2:
[Talvez esse deva ser o início de uma resposta, mas eu a colocarei aqui como orientação sobre as respostas relacionadas ao ML no momento.]
Observe que, para a configuração do MLE, as derivadas da probabilidade de log como zero não funcionarão.
Por exemplo, para conhecer e (que WLOG podemos tomar como 0,1 por simples rescaling), ver a discussão sobre MLE para aqui: MLE para distribuição triângulo? .
Além disso, em geral, o ML estima para os parâmetros e não são as estatísticas de ordem extrema. Veja, por exemplo, aqui (1)
(1) Kotz, Samuel e Johan Rene van Dorp (2004),
The Triangular Distribution, (Capítulo 1)
Beyond Beta - Outras famílias contínuas de distribuições com suporte e aplicações limitadas,
World Scienti fi c, NJ
( capítulo de amostra )
fonte