Referência padrão para estatística matemática clássica?

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Alguém pode recomendar alguns livros que são considerados referências padrão para estatísticas clássicas (freqüentistas)? IE, bastante abrangente e também já existe há algum tempo, para que erros de digitação e fórmulas tenham a chance de serem verificados e corrigidos

references mathematical-statistics Yaroslav Bulatov
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ver também pergunta sobre mathoverflow sobre livros sobre estatísticas matemáticas mathoverflow.net/questions/31655/statistics-for-mathematicians
Jeromy Anglim
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Você pode especificar se precisa de uma introdução sobre estatísticas aplicadas ou uma sobre inferência estatística (teórica). Ou seja, você deseja que a estrutura de teste, regressão e ANOVA seja explicada ou deseja saber o que o teorema do limite central e a desigualdade de Chebiyshev têm a ver com a lei fraca de grandes números?
Joris Meys
consulte também a pergunta stats.stackexchange.com/questions/414/…
robin girard
Joris: bem, a internet já é muito boa para explicações, minha motivação é ter algo para verificar quando preciso de uma fórmula relacionada a estatísticas. Por exemplo, recentemente eu precisei de uma fórmula para P (X = x | v'x = a) em que X é gaussiano multivariado ev é um vetor e nenhum dos meus livros de estatística tinha isso
Yaroslav Bulatov,

Respostas:

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EL Lehmann, Theory of Point Estimation, 1983, e seu livro complementar, Testing Statistical Hypotheses.

(Nota: a última edição do TPE, em co-autoria com George Casella, não recebeu boas críticas na Amazon, mas o original ainda é um clássico.)

whuber
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Eu achei a Inferência Estatística de Casella e Berger uma introdução relativamente abrangente.

Seth
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Eu recomendaria Theory of Statistics por Mark Schervish.

ebony1
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+1: eu também aprendi com Lehman (referência muito boa), mas este não é mencionada quase bastante
user603
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Uma referência abrangente e autorativa é a Teoria Avançada de Estatística de Kendall

  • Teoria da Distribuição do Volume 1

  • Volume 2A Inferência clássica e modelos lineares

Há também um volume 2B, mas é inferência bayesiana .

Além disso, concordo que Casella e Berger são uma excelente referência no nível de pós-graduação e sugiro Introdução às Estatísticas Matemáticas e de Probabilidade de Bain e Engelhardt para estudantes de nível superior.

Kingsford Jones
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A observação "Também existe um volume 2B, mas é uma inferência bayesiana". significa que o volume 2B não deve ser incluído na descrição "referência abrangente e autorativa (sic)"? porque não possui uma ou ambas as propriedades ou não deve ser incluída porque lida com a inferência bayesiana e não com abordagens puramente freqüentistas, como os volumes 1 e 2A presumivelmente têm?
precisa saber é o seguinte
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Ei, não fique tão defensivo. O OP pediu especificamente o Frequentist. Ele estava apenas ficando no tópico.
Shea Parkes
@ Shea, a pergunta de Dilip não me parece defensiva. Parece um pedido de esclarecimento. Parece improvável que você receba uma resposta, já que o atendedor não visita o site há vários meses.
cardeal
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Todas as estatísticas

Jeromy Anglim
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Eu não acho que isso já existe há algum tempo, e também não é muito abrangente ... uma das razões pelas quais comecei este post foi porque encontrei um erro lá e também não consegui encontrar algumas coisas necessárias, como a fórmula de densidade para funções de vetores aleatórios
Yaroslav Bulatov 07/09
Pode ser útil se você enviar um email ao autor. Talvez seja um mal-entendido e, caso contrário, ajudará a corrigir o erro na próxima edição.
Eu tenho confirmação do autor, por isso vai provavelmente ser corrigido na próxima edição
Yaroslav Bulatov
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Você poderia, com a permissão do autor, postar o erro brevemente como um comentário aqui? Isso será útil para todos.
Teorema 14.6, Sigma é singular, então a densidade não é definida; isso é corrigido considerando a distribuição de pEu^ qual é p^ com Euquinto componente descartado (a matriz de covariância será Σcom a i'ª linha / coluna removida)
Yaroslav Bulatov