Ajustando regressão linear múltipla em R: resíduos autocorrelacionados

Estou tentando estimar uma regressão linear múltipla em R com uma equação como esta:

regr <- lm(rate ~ constant + askings + questions + 0)

perguntas e perguntas são séries temporais de dados trimestrais, construídas com askings <- ts(...).

O problema agora é que eu tenho resíduos autocorrelacionados. Eu sei que é possível ajustar a regressão usando a função gls, mas não sei como identificar a estrutura de erro AR ou ARMA correta que eu tenho que implementar na função gls.

Eu tentaria estimar novamente agora com,

gls(rate ~ constant + askings + questions + 0, correlation=corARMA(p=?,q=?))

infelizmente, não sou nem um especialista em R nem um especialista em estatística para identificar peq.

Eu ficaria satisfeito se alguém pudesse me dar uma dica útil. Muito obrigado antecipadamente!

Jo

Experimentar

library(forecast)
fit <- auto.arima(rate, xreg=cbind(askings,questions))

Isso ajustará o modelo linear, assim como identificará automaticamente uma estrutura ARMA para os erros. Ele usa MLE em vez de GLS, mas eles são assintoticamente equivalentes.

Se a previsão é sua finalidade, você pode ajustar uma variedade de modelos sobre os parâmetros:

expand.grid(p = 1:P, q = 1:Q)

onde Pe Qos termos máximos de AR (p) e MA (q) que você deseja incluir e escolher o modelo de melhor ajuste, conforme determinado pelo BIC.

auto.arima()na previsão de pacotes ajudará nisso, mas pode ser facilmente codificado manualmente usando expand.grid()and loop e a arima()função que acompanha R.

O acima é apropriado nos resíduos de uma estrutura gls()sem correlationestrutura.

Você também pode fazer a coisa toda diretamente manualmente gls(), bastando montar muitos modelos para combinações de pe qna AIC()função incorporada .

Você também pode plotar o ACF ( acf()) e o ACF parcial ( pacf()) dos resíduos de um modelo linear sem estrutura de correlação e usá-los para sugerir a ordem do modelo necessário.