Interpretando os resultados do teste de causalidade de Granger

Estou tentando me educar sobre a causalidade de Granger. Eu li as postagens neste site e vários bons artigos online. Também encontrei uma ferramenta muito útil, a Calculadora Bivariada de Causalidade de Granger - Estatísticas Gratuitas , que permite que você insira suas séries temporais e calcule as Estatísticas de Granger. Abaixo, está a saída dos dados de amostra incluídos no site. Eu também tomei uma rachadura na interpretação dos resultados.

Minhas perguntas:

• Minha interpretação é direcionalmente correta?
• Quais insights importantes eu negligenciei?
• Além disso, qual é o significado e a interpretação dos gráficos do CCF? (Suponho que o CCF seja uma correlação cruzada.)

Aqui estão os resultados e gráficos que interpretei:

Summary of computational transaction
Raw Input   view raw input (R code)
Raw Output  view raw output of R engine
Computing time  2 seconds
R Server    'Herman Ole Andreas Wold' @ wold.wessa.net

Granger Causality Test: Y = f(X)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  17.9144959720894    2.94360540545316e-05

Granger Causality Test: X = f(Y)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  0.0929541667364279  0.760632773377753

Minha interpretação:

• O teste foi baseado em 357 pontos de dados e foi realizado com um valor de atraso de 1
• O valor p de 0,0000294 significa que posso rejeitar a hipótese nula de que x não causa y para Y = f (x).
• O valor p de 0,76 me permite aceitar o nulo para X = f (Y)
• O fato de a primeira hipótese ter sido rejeitada e a segunda aceita é uma coisa boa
• Estou um pouco enferrujado no meu teste F, então não tenho nada a dizer sobre isso por enquanto.
• Também não sei como interpretar o gráfico CCF.

Eu realmente aprecio se qualquer um de vocês que seja bem versado na causalidade de Granger possa me informar se estou interpetando isso corretamente e também preencher alguns dos espaços em branco.

Obrigado pela ajuda.

Advertência : não sou particularmente versado em causalidade de Granger, mas geralmente sou estatisticamente competente e li e compreendi principalmente a causalidade da Judea Pearl , que recomendo para obter mais informações.

Minha interpetação direcionalmente está correta

$X$$Y$

Que insights importantes eu negligenciei

$Z$$X$$Y$$Y$$X$$Z$$Y$$X$

O valor p de 0,76 me permite aceitar o nulo para X = f (Y)

$X = f(Y)$

Estou um pouco enferrujado no meu teste F

$X$ $Y$$Y$$X_1$$X_2$$X_2$$X_1$$X_1$$X_2$

Também não sei como interpretar o gráfico CCF

$Y$$X$ tem uma oscilação com um período pico a pico de cerca de 120 etapas de tempo (porque está correlacionada negativamente consigo mesma em cerca de 60 etapas de tempo).