Existem distribuições não idênticas que possuem a mesma função geradora de momentos?
distributions
moments
mgf
kjetil b halvorsen
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Respostas:
Sim.
Em um exercício, Stuart & Ord ( Teoria da Estatística Avançada Kendall .., 5ª Ed, Ex 3,12) citar resultado de TJ Stieltjes (que aparentemente aparece em seu livro de 1918 Oeuvres completes , ):
(No original, aparece apenas como λ ; a restrição no tamanho de λ decorre do requisito de manter todos os valores da função de densidade d F não negativos.) O exercício é fácil de resolver através da substituição x = exp ( y ) e completando o quadrado. O caso λ = 0 é a distribuição lognormal conhecida .|λ| λ λ dF x=exp(y) λ=0
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