A função geradora de momentos (mgf) é uma função real que permite derivar os momentos de uma variável aleatória e, portanto, pode caracterizar toda a sua distribuição. Use também para seu logaritmo, a função geradora de cumulantes.
Meu professor de estatística disse basicamente que, se receber um dos três seguintes, você poderá encontrar os outros dois: Função de distribuição cumulativa Função Geradora de Momento Função densidade de probabilidade Mas meu professor de econometria disse que os CDFs são mais fundamentais...
Como funciona a aproximação do ponto de sela? Para que tipo de problema é bom? (Sinta-se à vontade para usar um exemplo ou exemplos específicos a título ilustrativo) Existem desvantagens, dificuldades, coisas a serem observadas ou armadilhas para os
Estou procurando algumas desigualdades de probabilidade para somas de variáveis aleatórias ilimitadas. Eu realmente aprecio isso se alguém puder me fornecer alguns pensamentos. Meu problema é encontrar um limite superior exponencial acima da probabilidade de que a soma das variáveis aleatórias...
Uma distribuição com média finita e variação infinita pode ter uma função geradora de momentos? Que tal uma distribuição com média finita e variação finita, mas infinitos momentos mais
O texto de Wackerly et al. Afirma esse teorema "Let e denotam as funções geradoras de momento das variáveis aleatórias X e Y, respectivamente. Se ambas as funções geradoras de momento existem e para todos os valores de t, X e Y têm a mesma distribuição de probabilidade ". sem uma prova dizendo...
Estou tentando entender o vínculo entre a função geradora de momento e a função característica. A função geradora de momento é definida como: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2...
A seguir, são semelhantes, mas diferentes dos posts anteriores, aqui e aqui Dadas duas distribuições que admitem momentos de todas as ordens, se todos os momentos de duas distribuições são iguais, então são distribuições idênticas ae? Dadas duas distribuições que admitem funções geradoras de...
Existe alguma informação lá fora sobre a distribuição cujo nnn º cumulant é dada por 1n1n\frac 1 n ? A função geradora de cumulante é da forma κ(t)=∫10etx−1x dx.κ(t)=∫01etx−1x dx. \kappa(t) = \int_0 ^ 1 \frac{e^{tx} - 1}{x} \ dx. Corri através dele como a distribuição limitadora de algumas...
O que é uma função geradora de momento (MGF)? Você pode explicar isso em termos leigos e junto com um exemplo simples e fácil? Por favor, limite o uso de anotações matemáticas formais, tanto quanto
Essa pergunta surge da pergunta aqui sobre um limite para as funções geradoras de momento (MGFs). Suponha que é uma variável aleatória de média zero delimitada, assumindo valores em e que seja seu MGF. De um limite usado em uma prova da desigualdade de Hoeffding , temos que que o lado direito é...
Estou confuso entre os dois termos "função geradora de probabilidade" e "função geradora de momento". Como esses termos
Suponha que eu tenha um momento conjunto gerando a função para uma distribuição conjunta com CDF . É ambos um necessária e suficiente de condição para independência de e ? Eu verifiquei alguns livros, que mencionavam apenas a
Eu tenho um conjunto de dados muito grande e faltam cerca de 5% de valores aleatórios. Essas variáveis estão correlacionadas entre si. O exemplo a seguir do conjunto de dados R é apenas um exemplo de brinquedo com dados correlatos simulados. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <-...
Temos uma grande variedade de métodos para geração aleatória a partir de distribuições univariadas (transformação inversa, aceitação-rejeição, Metropolis-Hastings etc.) e parece que podemos amostrar literalmente qualquer distribuição válida - isso é verdade? Você poderia fornecer algum exemplo de...
Existem distribuições não idênticas que possuem a mesma função geradora de
Primeiro, tenho uma pergunta sobre se a distribuição de Poisson é "estável" ou não. Muito ingênuo (e não tenho muita certeza sobre distribuições "estáveis"), calculei a distribuição de uma combinação linear de RVs distribuídos por Poisson, usando o produto do MGF. Parece que eu recebo outro...
Uma função geradora de momentos é uma transformada de Fourier de uma função de densidade de probabilidade? Em outras palavras, uma função geradora de momento é apenas a resolução espectral de uma distribuição de densidade de probabilidade de uma variável aleatória, ou seja, uma maneira equivalente...
Alguém pode sugerir como calcular a função geradora de momento do produto interno de dois vetores aleatórios gaussianos, cada um distribuído como , independente um do outro? Existe algum resultado padrão disponível para isso? Qualquer ponteiro é muito apreciado.N(0,σ2)N(0,σ2)\mathcal...
Seja um espaço de probabilidade e deixe seja um vetor aleatório. Seja a distribuição de , uma medida Borel em .( Ω , F, P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P)X: Ω → RnX:Ω→RnX : \Omega \to \mathbb{R}^nPX= X∗PPX=X∗PP_X = X_* PXXXRnRn\mathbb{R}^n A função característica de é a função definida para (a...
Sejam X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) independentes e variáveis aleatórias uniformes padrão distribuídas de forma idêntica. Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n }...