Eu me sinto muito idiota mesmo fazendo uma pergunta tão básica, mas aqui vai:
Se eu tiver uma variável aleatória que podem assumir valores e , com e , então se eu desenhar amostras fora dele, eu vou chegar uma distribuição binomial.
A média da distribuição é
A variação da distribuição é
Aqui é onde meu problema começa:
A variação é definida por . Como o quadrado dos dois possíveis resultados X não muda nada ( 0 2 = 0 e 1 2 = 1 ), isso significa E ( X 2 ) = E ( , então isso significa
Onde é que o extra de ir? Como você provavelmente pode dizer que eu não sou muito bom em estatísticas, não use terminologia complicada: s
Respostas:
Uma variável aleatória tendo valores de 0 e 1 , com probabilidades P ( X = 1 ) = p e P ( X = 0 ) = 1 - p é chamada uma variável aleatória de Bernoulli com parâmetro p . Essa variável aleatória possui E ( X )X 0 1 P(X=1)=p P(X=0)=1−p p
Suponha que você tenha uma amostra aleatóriaX1,X2,⋯,Xndo tamanhondeBernoulli(p), e definir uma nova variável aleatóriaY=
fonte
Two mistakes in your proving process:
1:X in first paragraph has different definition comparing with X in the rest of article.
2: Under the condition thatX ~ Bin(p,n) , E(X2)≠E(X) . Try to work from E(X2)=∑(x2Pr(X=x))
fonte