Existe um teste para viés de variável omitida no OLS?

Estou ciente do teste de Ramsey Reset, que pode detectar dependências não lineares. No entanto, se você apenas jogar fora um dos coeficientes de regressão (dependências meramente lineares), poderá obter um viés, dependendo das correlações. Obviamente, isso não é detectado pelo teste de redefinição.

Não encontrei um teste para este caso, mas esta declaração: "Você não pode testar o OVB, exceto incluindo possíveis variáveis ​​omitidas". Provavelmente é uma afirmação razoável, não é?

Você pode testar o viés da variável omitida sem ter medidas da variável omitida se houver uma variável instrumental disponível.

Então, eu expandiria sua declaração um pouco para fornecer:

Você não pode testar o viés de variável omitida, exceto incluindo possíveis variáveis ​​omitidas, a menos que uma ou mais variáveis ​​instrumentais estejam disponíveis.

Existem suposições, no entanto, algumas delas não testáveis ​​estatisticamente, ao dizer que uma variável é uma variável instrumental. Portanto, se você não tiver medidas de uma variável omitida em potencial, não poderá evitar o viés de variável omitida sem fazer algumas suposições.

Não existe teste estatístico que detecte desvios de variáveis ​​omitidos.

No entanto, se você suspeitar que uma variável negligenciada possa causar um viés de variável omitida e você tiver um instrumento para essa variável, poderá testar o OVB para essa variável específica.

Para uma discussão geral sobre o viés da variável omitida, você pode conferir o seguinte site:

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

Ele contém uma discussão bastante boa sobre como lidar com o viés das variáveis ​​omitidas em geral e quais etapas de precaução devem ser tomadas antes de executar uma regressão.

Exemplo Simples:

Se o verdadeiro relacionamento for descrito por:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \varepsilon$$

uma regressão que está omitindo uma variável explicativa, por exemplo:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \varepsilon$$

sofre de viés variável omitido se

1. x $x_1$ e estão correlacionados$x_2$
2. A variável omitida, , afeta a variável dependente, y.$x_2$

Portanto, se você executou e está disponível, é possível verificar se deixar de fora causa viés de variável omitido, verificando as duas condições acima. No entanto, não creio que exista algum teste que indique se sua regressão está sofrendo de viés de variável omitido apenas olhando para os dados que foram usados ​​na regressão. x 2 x $y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$$x_2$$x_2$

Penso que parte do efeito de omitir é absorvido nas estimativas de e . O resto é absorvido pelos resíduos. Eu acho que uma boa maneira de ver se tem um efeito importante em y que indica que deveria estar no modelo é ajustá-lo ao modelo, incluindo apenas e, em seguida, plotar os resíduos vs . Se houver um relacionamento em vez de variação aleatória, é importante e sua omissão causa viés variável omitido.β 0 β 1 x 2 x 1 x 2 x $x_2$$β_0$$β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$