Como interpretar os efeitos principais quando o efeito da interação não é significativo?

21

Eu executei um Modelo Misto Linear Generalizado em R e incluí um efeito de interação entre dois preditores. A interação não foi significativa, mas os principais efeitos (os dois preditores) foram. Agora, muitos exemplos de livros didáticos me dizem que, se houver um efeito significativo da interação, os principais efeitos não poderão ser interpretados. Mas e se sua interação não for significativa?

Posso concluir que os dois preditores afetam a resposta? Ou é melhor executar um novo modelo em que deixo de fora a interação? Prefiro não fazê-lo, porque teria que controlar vários testes.

rozemarijn
fonte
sim, eu não quis dizer significativa
Rozemarijn
4
Se uma dessas respostas funcionar para você, talvez você a aceite ou solicite um esclarecimento.
conjugateprior
Se a interação não for significativa, você deve descartá-la e executar uma regressão sem ela.
Aksakal

Respostas:

21

Uma pequena coisinha

"Agora, muitos exemplos de livros didáticos me dizem que, se houver um efeito significativo da interação, os principais efeitos não poderão ser interpretados"

Espero que não seja verdade. Eles deveriam dizer que, se houver um termo de interação, digamos entre X e Z chamado XZ, a interpretação dos coeficientes individuais para X e Z não pode ser interpretada da mesma maneira como se XZ não estivesse presente. Você pode definitivamente interpretar.

Questão 2

Se a interação faz sentido teórico, não há razão para não deixá-la, a menos que as preocupações com a eficiência estatística, por alguma razão, substituam as preocupações com a especificação incorreta e permitam que sua teoria e seu modelo divergam.

Dado que você tenha deixado no, então interpretar o seu modelo usando efeitos marginais da mesma forma como se a interação foram significativos. Para referência, incluo um link para Brambor, Clark e Golder (2006), que explicam como interpretar modelos de interação e como evitar as armadilhas comuns.

Pense da seguinte maneira: você geralmente possui variáveis ​​de controle em um modelo que acaba por não ser significativo, mas você não as divide (ou não deveria) cortando-as ao primeiro sinal de estrelas ausentes.

Questão 1

Você pergunta se pode 'concluir que os dois preditores afetam a resposta?' Aparentemente, você pode, mas você também pode fazer melhor. Para o modelo com o termo de interação, é possível relatar qual efeito os dois preditores realmente exercem sobre a variável dependente (efeitos marginais) de uma maneira que é indiferente se a interação é significativa ou mesmo presente no modelo.

A linha inferior

Se você remover a interação, estará especificando novamente o modelo. Isso pode ser uma coisa razoável a se fazer por várias razões, algumas teóricas e outras estatísticas, mas facilitar a interpretação dos coeficientes não é um deles.

conjugado
fonte
2
Certo. E se você estiver no R, poderá achar o pacote effectsmais fácil do que trabalhar na matemática e também para generalizar modelos mais complexos.
conjugateprior
1
Na sua linha de fundo, depende do que você quer dizer com 'mais fácil'.
John
Muito obrigado pela referência de Brambor, Clark e Golder (2006)! É uma abordagem muito sensata para explicar os modelos de interação. Muito útil para entender como interpretar (ou NÃO) os coeficientes desses modelos ... Aliás, o artigo vem com um apêndice da Internet: Modelos de Interação Multiplicativa , que é uma visão geral muito útil da discussão.
landroni
11

Se você deseja o efeito principal incondicional, sim, deseja executar um novo modelo sem o termo de interação, porque esse termo de interação não permite que você veja seus efeitos principais incondicionais corretamente. Os principais efeitos calculados com a interação presente são diferentes dos principais, pois normalmente os interpretamos em algo como ANOVA. Por exemplo, é possível ter uma interação trivial e não significativa, os principais efeitos não serão aparentes quando a interação estiver no modelo.

Digamos que você tenha dois preditores, A e B. Quando você inclui o termo de interação, a magnitude de A pode variar dependendo de B e vice-versa. O coeficiente beta relatado na saída de regressão para A é então apenas um dos muitos valores possíveis. O padrão é usar o coeficiente de A para o caso em que B é 0 e o termo de interação é 0. Mas, quando a regressão é apenas aditiva, A não pode variar entre B e você obtém o efeito principal de A independente de B. Estes podem ser valores muito diferentes, mesmo que a interação seja trivial porque eles significam coisas diferentes. O modelo aditivo é a única maneira de realmente avaliar o efeito principal por si só. Por outro lado, quando sua interação é significativa (teoricamente, não estatisticamente) e você deseja mantê-lo em seu modelo, a única maneira de avaliar A é analisá-lo nos níveis de B. Esse é realmente o tipo de coisa que você deve considerar em relação à interação, e não se A é significativo. Você só pode realmente ver se há um efeito incondicional de A no modelo aditivo.

Portanto, os modelos estão analisando coisas muito diferentes e isso não é um problema de vários testes. Você deve olhar para os dois lados. Você não decide com base no significado. O melhor efeito principal a ser relatado é do modelo aditivo. Você decide incluir ou apresentar a interação não significativa com base em questões teóricas ou de apresentação de dados, etc.

(Isso não quer dizer que não haja possíveis problemas com múltiplos testes aqui. Mas o que eles significam depende muito da teoria que os conduz.)

John
fonte
Acho @ de Rozemarijn preocupação é mais sobre 'viagens de pesca', isto é correr muitos modelos que diferem em função de como as estrelas do último um girou para fora, em vez de testes múltiplos no sentido técnico
conjugateprior
1
Você pode executar todos os modelos que desejar. Apenas calcular um modelo não é um teste. Um teste é um procedimento lógico, não matemático. O fato de muitos softwares, por padrão, retornarem valores p para estimativas de parâmetros, como se você tivesse feito algum tipo de teste, não significa que o foi.
John
E para acrescentar ao que foi dito acima, muitas vezes é possível fazer testes implicitamente bem conscientes de que eles irão falhar ou passar. Esses testes contam tanto para spelunking de dados quanto para os calculados.
John John
7

Se os efeitos principais são significativos, mas não a interação, você simplesmente interpreta os efeitos principais, como sugeriu.

Você não precisa executar outro modelo sem a interação (geralmente não é o melhor conselho para excluir parâmetros com base na significância, existem muitas respostas aqui discutindo isso). Basta levar os resultados como estão.

Henrik
fonte
1
Você daria o mesmo conselho no segundo parágrafo se o OP indicasse que a interação não deveria ocorrer teoricamente, mas foi incluída no modelo como um teste de adequação?
whuber
Muito obrigado a todos por essas rápidas reações. Parece haver algumas diferenças de opinião ... John argumenta que eu tenho que executar um novo modelo sem o efeito de interação porque "O efeito principal calculado com a interação presente é diferente dos verdadeiros efeitos principais".
Rozemarijn
No entanto, Henrik argumenta que não devo executar um novo modelo. Talvez eu possa tomar uma decisão se eu sei por que o principal efeito calculado com o termo de interação são diferentes dos verdadeiros efeitos principais ...
Rozemarijn
Em reação ao whuber, esperava-se que a interação ocorresse teoricamente e não foi incluída como um teste de qualidade do ajuste.
Rozemarijn
1
Para elaborar um pouco: a principal distinção é entre a idéia de efeitos dos parâmetros . Efeitos são características do modelo como um todo, que podem ou não ser identificáveis ​​como parâmetros específicos. Quando o modelo é linear e não há interações, eles podem ser identificados, mas quando há interações, eles não podem. Minha afirmação é basicamente que, se forçado a escolher, como você é, você deve se preocupar mais com os efeitos do que com os parâmetros. E se você fizer isso, não se importará mais exatamente com o número de segundos necessário para gerar o primeiro.
conjugateprior