Um termo para "número de colunas" de uma matriz

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Existe uma única palavra em inglês para denotar o "número de colunas" de uma matriz?

Por exemplo, "dimensionalidade" de uma matriz é . Eu preciso de um termo para neste exemplo. Sempre posso dizer "número de colunas", é claro, mas eu poderia ter uma única palavra para isso?2 × 3 32×32×33

Richard Hardy
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1
Aha, interessante! Na literatura de aprendizado de máquina, a convenção é usar colunas para representar recursos / variáveis, portanto, talvez algo assim possa ser aplicado no seu caso.
DataD'oh
2
Você não pode propor um contexto em que considere m×n matrizes e depois simplesmente se refira a n ?
broncoAbierto
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Proponho que você faça como Tukey teria e invente uma palavra. Que tal "coluna"
einar
1
@einar, a menos que encontremos um termo que já exista, eu consideraria seriamente sua ideia. Eu não esperaria que funcionasse imediatamente, mas, no final, podemos lembrar que cada termo útil deve ter sido inventado em algum momento por pessoas que não aguentavam mais.
Richard Hardy
2
Esta é esticá-lo, mas rank-nulidade é sinônimo matemática para o número de colunas: en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem
James

Respostas:

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Existe um conceito de dados amplos e restritos ; portanto, talvez você possa usar o termo "largura" para o número de colunas depois de defini-lo, a fim de evitar a ambiguidade.

aivanov
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Obrigado pela sua resposta! Isso é quase o que eu preciso, mas me pergunto se existe um termo mais específico para isso.
Richard Hardy
Esta é certamente uma boa ideia. O uso frequente de "alto e magro" também pode lhe dar algumas pistas.
broncoAbierto
widthé geralmente o seu nome em programação de computadores, de modo +1 de mim
BlueRaja - Danny Pflughoeft
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Vamos revisar seus objetivos:

  1. Você quer um termo curto e significativo.

  2. Você quer que seja memorável e legível, em vez de alguma construção matemática ou computadorizada abstrata e desajeitada, como "deixe " ou mesmo " AR n × p " .AMat(n,p)ARn×p.

  3. Você deseja especificar explicitamente o número de colunas, para poder distinguir (digamos) matrizes de 3 colunas de matrizes de 2 colunas ou matrizes de coluna de matrizes de p + 1- coluna.pp+1

  4. Você quer que ele funcione como um substantivo e não como uma frase adjetiva; isto é, deve ler como " é uma matriz de p- coluna" em vez de "a contagem de colunas de A é p ".ApAp

  5. Evidentemente, mesmo uma frase curta como " matriz da coluna " é demais!p

Como outros observaram, você está no domínio de criar sua própria terminologia. No entanto, a "coluna" (proposta) tem um aspecto grotesco e não inglês, embora seja um pouco mais breve.

Se eu estivesse nessa posição, no início do documento eu introduziria um termo e o definiria, talvez assim:

Porque vamos freqüentemente precisam para se referir ao número de colunas em uma matriz, digamos que uma matrizp é qualquer matriz com exatamente colunas.p

Isso parece atender a todos os objetivos. É difícil imaginar algo mais simples, exceto uma notação matemática (que viola o objetivo ). Também é consistente com a terminologia matemática de longa data, que inclui termos conhecidos como "matriz simétrica", "matriz real", "matriz de transição", " matriz rank- p " etc.(2)p

whuber
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1
Esta é uma boa resposta! Vou pensar mais e talvez aceitá-lo.
Richard Hardy
Um problema com a "matriz p" é que é ambíguo: "p" pode se referir ao número de linhas com a mesma facilidade. A menos que você já tenha especificado que a matriz é nxp, nesse caso, você apenas se referiria a "p". E nem todo mundo cria matrizes automaticamente mxp. Há muitas matrizes mxn por aí. Para um termo geral da matriz, ele deve ser independente da aplicação; portanto, você não pode assumir que, de alguma forma, o número de colunas é mais interessante. Ambas as dimensões são importantes - você não pode presumir que um leitor saberá que estará falando sobre o número de colunas em vez do número de linhas.
Gms #
@gms Não é nem um pouco ambíguo se você seguir a receita completa nesta resposta!
whuber
@whuber, percebi que uma frase explica a convenção. Meu argumento era que a frase sempre seria necessária, porque "p" não sugere suficientemente colunas em vez de linhas, classificação, potência, probabilidades com linhas ou colunas que somam 1, positivo simétrico definido (meu palpite se eu visse o termo sem a explicação), "matriz quadrada complexa" (um resultado do Google). O autor seguinte pode facilmente ter uma frase definindo uma matriz p como uma com p linhas ou uma com classificação p. Se a convenção sempre exigir o explicativo frase, ele falhar no teste curto e conciso.
gms
@gms Não interpreto a pergunta como pedindo uma maneira de criar uma nova convenção: apenas a interpretei como procurando uma maneira de resolver um problema específico de comunicação, conforme descrito na lista de objetivos que começam minha resposta.
whuber
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Pessoalmente, eu denotaria a matriz como e usaria p como referência (supondo que sua matriz seja composta de valores reais!).

XRn×p
p

Observe também que a notação p >> n é amplamente usada para descrever conjuntos de dados 'curtos e amplos', por exemplo, conjuntos de dados em que o número de linhas (observações) é significativamente menor que o número de colunas (recursos). Há uma área de estatística conhecida que possui 'estatísticas de alta dimensão' que trata desses tipos de problemas.

George
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2
Obrigado pela sua resposta! Essa é uma boa idéia para uma solução alternativa, e eu já a estou usando. Mas isso não responde à pergunta que pede especificamente um termo (uma única palavra em inglês).
Richard Hardy #
Geralmente no Machine Learning and Statistics, cada coluna corresponde à dimensionalidade dos dados ou ao número de covariáveis ​​- acho que você poderia usá-los se precisar de uma única palavra. Eu recomendaria usar o que sugeri na minha resposta se você estiver escrevendo um artigo.
George
George, como eu disse, já estou usando. Obrigado novamente!
Richard Hardy #
3
Observe também que os \ggtipos de letra são muito melhores que >>.
David Richerby
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Proponho que você faça como Tukey teria feito e invente uma palavra. Obviamente, não há problema em definir uma nova terminologia, desde que seja explícito. Como você diz, pode não ganhar tração imediata, mas ainda funcionaria dentro do escopo do seu artigo. Minha sugestão pessoal é

columnity [n.] de A: a extensão em que A é colunar

Uma edição: pensando um pouco na minha sugestão alegre aqui, senti que também deveria acrescentar que a largura é a minha preferência. É curta e gentil e segue a excelente dica em Política de Orwell e no idioma inglês para nunca usar uma palavra longa onde uma palavra curta servirá.

einar
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Certamente você quer dizer que é um substantivo para que ele possa dizer "da coluna 3"? (mas +1 de qualquer maneira) #
1713 mdewey
1
Eu concordo com @mdewey, nunca ouvi a coluna ser usada como adjetivo. Mas eu não sou falante nativo de inglês, talvez seja por isso ... PS, você tem o meu +1, é claro.
aivanov
@mdewey você está certo, é claro, eu estava em um pouco de pressa escrevê-la
einar
1
Isso soa muito como "calúnia" e "calamidade".
Acccumulation
1
@Acccumulation é bastante sorte em certo sentido, uma calamidade de ser o que muitas vezes ficam com muitas colunas
Einar
7

Eu gosto de "largura", como sugerido por aivanov. É difícil ser mais específico, sem ser mais longo e sem usar várias palavras. Se várias palavras estiverem ok, voltaremos ao "número de colunas".

Uma alternativa é reformular: Em vez de dizer:

é uma matriz de largura 3.UMA

ou

O número de colunas de é 3.UMA

por que não apenas dizer

tem 3 colunas.UMA

jarauh
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Obrigado pela sua resposta! Eu aprecio isso, mas não responde à pergunta que pede especificamente um termo (uma única palavra em inglês). Se eu precisasse de maneiras de reformular, eu teria pedido isso especificamente.
Richard Hardy
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@ Richardhardard Bem, acho que você deve dar alguns exemplos das frases em que gostaria de usar o termo que procura. É um pouco difícil saber o que você deseja sem um contexto preciso.
Ameba diz Reinstate Monica
@amoeba, veja meu comentário na resposta de Glen_b.
Richard Hardy
@RichardHardy Embora a pergunta que você está fazendo tecnicamente seja bastante simples, parece que há uma questão de estilo subjacente. Freqüentemente, a solução mais elegante não é a solução mais direta. Então não reclame se as respostas propostas parecem ir em direções diferentes do que se antecipa ..
jarauh
Obrigado pelo seu comentário. A questão é formulada diretamente e a intenção é que apareça o que é. Esperamos que a pergunta seja suficientemente precisa para ser entendida da mesma maneira por todos. Até o momento, não fiz nenhuma reclamação e não pretendo fazer nenhuma (afirmando que o fato não é uma reclamação). Agradeço o esforço de todos que postaram uma resposta, incluindo a si próprio. Vale a pena notar que mesmo as respostas que não respondem à pergunta podem ser úteis para outra pessoa com uma consulta relacionada em algum momento no futuro; isso é uma coisa agradável de se saber.
Richard Hardy
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Não está claro por que é importante ter apenas um termo de uma palavra.

Eu diria que, para a maioria dos propósitos, não tenha medo de três palavras curtas: "número de colunas"; o próprio termo com o qual você começou, que serviu para transmitir perfeitamente a ideia sobre a qual você perguntou.

São meras 5 sílabas, não é difícil dizer ou escrever.

Um termo que consiste em apenas algumas palavras comuns provavelmente será menos um esforço intelectual para apreender em tempo real do que um longo e pouco familiar.

Pode haver quatro ou cinco termos que podem servir, mas se eu o escrevesse apenas algumas vezes, sentiria uma forte inclinação para voltar e editar esse termo e substituí-lo por "número de colunas".

Xn×p matriz "e depois consulte pDepois disso; ou se eu tivesse que me referir ao número de colunas de muitas matrizes, para ter uma notação como "denotar o número de colunas de uma matrizUMA Como cUMA", ou algo semelhante, conforme as circunstâncias.

Glen_b
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My question was not about whether 3 words is better than 1, there was no intention to discuss that. The point was, does the term exist and if so, what is it. It is a pity a lot of discussion in this thread did not focus on the actual question. But thank you for your answer!
Richard Hardy
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Yes, I realize you ask for a single word and I don't give one; nevertheless, people looking for such a word who locate your post may be encouraged by my answer to use three instead. If I induce even a few such people to stick to three words for preference I think the answer will have been worth the effort.
Glen_b -Reinstate Monica
In that sense, you are of course right. Thanks again!
Richard Hardy
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Parece ser principalmente um problema específico de idioma (inglês). Na língua alemã, isso seria muito menos problemático. O termo 'spaltenanzahl' não é uma palavra estranha e é usado regularmente. Portanto, você pode considerar a possibilidade de introduzir 'número de colunas' ou 'número de colunas' (embora o número de colunas seja ambíguo) ou aceitar 'número de colunas' como não tão complexo, afinal (e muitas vezes pode ser mais simples com outras construções de frases, por exemplo). 'matrizM tem W colunas ').

Alguns antecedentes do artigo e exemplos de frases ajudariam a procurar termos diferentes. Pode-se usar largura e comprimento ou (como Sylvester, origem do termo matriz, usou) largura e profundidade. Talvez com base no que a matriz realmente apresenta (por exemplo, sistema de equações, um polinômio, um espaço vetorial etc.), outros termos poderiam ser usados.

Dependendo do histórico do seu artigo (ou talvez não, independente do público do seu artigo, talvez apenas se você fizer algo totalmente novo), aconselho não usar nenhum termo recém-inventado e nem usar um termo existente (que deve ser um arcaico prazo).

Você deve se perguntar se a pobreza no idioma inglês, que não contém um sinônimo simples para o termo alemão spaltenanzahl, vale a pena introduzir algo sofisticado que pode ser apenas confuso.

Martijn Weterings
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Sugestões interessantes, a largura / profundidade também tem um toque legal.
Firebug
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Eu sempre recomendo evitar falar sobre matrizes. A maioria das aplicações que lidam com matrizes não está, em princípio, interessada em matrizes, mas em mapeamentos lineares entre espaços vetoriais . A representação expandida em base de um mapeamentoRnRm é um n×m matriz, portanto, a contagem de colunas né a dimensão do domínio do mapeamento.

Da mesma forma, a contagem de linhas seria a dimensão do codomain .

Essas não são palavras simples, mas são razoavelmente curtas, mas precisas.

leftaroundabout
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Esta é uma excelente sugestão do ponto de vista matemático (+1). Como a matriz mais fundamental considerada na estatística é uma matriz de dados, na qual colunas podem ter diferentes tipos de dados, e essas matrizes não podem ser concebidas como representando transformações lineares de espaços reais, a aplicabilidade dessa sugestão é limitada.
whuber
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vá para width \ height como mencionado, é bem claro o que você quer dizer e até uma criança sabe o que essas palavras significam (desde que a matriz seja sempre representada do mesmo ponto de vista)

Obviamente, se você entrar em matrizes com mais de 3 dimensões (altura, largura, profundidade), fica um pouco complicado e provavelmente é melhor usar a notação de matriz

prumo
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Existe uma palavra em inglês columnarity, que significa a propriedade de ser columnar. Assim, dizer que uma matriz de colunaridade 3 pareceria bastante natural.

mdewey
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Como é "uma matriz de colunaridade 3" melhor ou mais simples que "uma matriz com 3 colunas"? Às vezes, parece melhor para o KISS.
user3697176
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@ user3697176 não quando você deseja se referir a essa mesma propriedade. Compare given the number of columns of a matrix we can calculate [...]vsgiven the columnarity we can calculate
Firebug
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Suponho que você use sua matriz para representar dados. Geralmente, as colunas representam os diferentes recursos e as linhas são pontos de dados diferentes, como o armazenamento de dados na figura abaixo ( ref ).

loja de linha

Isso então se estende à dimensão de matrizes úteis, por exemplo, para misturar esses recursos em uma nova dimensão.

Nesse contexto, o número de colunas é o número de dimensões do seu espaço de recurso, ou seja, simplesmente dimensionalidade .

meduz
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