A regra dos três afirma que, se observarmos como 0, então é um intervalo de confiança de 95% para p . Estou confuso sobre a derivação dessa regra na Wikipedia e em outros lugares.
A Wikipedia equivale a encontrar um intervalo de confiança de 95% para encontrar todos os tais que . Estou lutando para conciliar isso com meu próprio entendimento de que um intervalo de confiança de 95% é uma região aleatória tal que para todos os .
Editar: percebi que minha pergunta era vaga (e excluí um palpite errado sobre a lógica subjacente da Wikipedia). Minha principal pergunta é: como o argumento da Wikipedia é justificado? Minha outra pergunta relacionada é: Como você verifica a probabilidade de cobertura do intervalo, considerando que ele é definido apenas para um valor possível de ?
Dado sucessos de tentativas, o intervalo de confiança exato (Clopper – Pearson) é tal que ek=0 n [p1,p2]
onde . Você pode calcular usando a função binomial inversa. No entanto, também é possível resolver manualmente o pois o binômio cumulativo é muito simples nesse caso especial: . Você também pode usar uma aproximação de Poisson da mesma maneira para obter .K∼Binomial(n,p) [p1,p2] pi (1−p)n=α e−n⋅p=α
Aqui está um gráfico da aproximação em função do tamanho da amostra:
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