Como devo interpretar o termo de interação em um modelo de riscos proporcionais de Cox?

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Como devo interpretar o seguinte termo de interação de 2 preditores contínuos no resultado de um modelo de riscos proporcionais de Cox?

A taxa de risco para a interação de X e Y é> 1, o que significa que seu log (o coeficiente original) é 0-1 (~ 0,16). Os itens individuais têm uma FC menor que um e coeficientes de X = -0,18 e Y = -0,11.

    |   Variable                   | HR (s.e.)     | p value  
-----------------------------------------------------------  
    1 A (5 points)                 |0.756 (0.088)  |    0.001 |      
    2 B (5 points)                 |1.379 (0.11)   |    0.001 |      
    3 X  (10 points)               |0.837 (0.033)  |    0.0011|      
    4 Y  (1 point)                 |0.895 (0.03)   |     0.001|      
    5 X (10 points)x Y (1 point)   |1.016 (0.006)  |    0.011 | 

O efeito de um aumento de 10 pontos em X, com Y = 0, é diminuir a taxa de "morte" em 16%. O efeito de um aumento de 1 ponto em Y, com X = 0, é diminuir a taxa de mortalidade em 10,5%.

Qual é o efeito de um aumento de um ponto em Y no efeito de um aumento de 10 pontos em X na taxa de mortalidade?

X tem um intervalo de 0 a 90. Y tem um intervalo de 0 a 10.

Com um aumento de um ponto em Y, o efeito de um aumento de 10 pontos em X aumenta de 16% para (16% + 1,6%) = 17,6%, ou diminui de 1,6% para 14,4%?

Pensei que eu entendi direito, mas agora estou muito preso aqui.

Rosser
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Respostas:

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Para modelos além do mais simples (e uma interação torna isso não simples), gosto de olhar para previsões em vez de tentar interpretar os coeficientes diretamente. O software que você usou para ajustar o modelo também faz previsões para um determinado conjunto de xey? (muitos, se não todos). Você pode fazer previsões para pacientes com o seguinte (x, y): (0,0), (0,1), (10,0) e (10,1) e ver como eles se comparam (ou talvez usem valores mais significativo, como começar na média ou na mediana e, em seguida, vá 10 unidades em qualquer direção). Uma previsão simples é a sobrevivência média ou mediana, mas, se possível, é realmente bom para uma análise de sobrevivência traçar as 4 (ou mais) curvas de sobrevivência previstas (cores diferentes). Esses gráficos / comparações geralmente tornam clara a direção e a magnitude dos efeitos.

Greg Snow
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Você descobriu as respostas? Eu gostaria de saber isso também. Penso que a interpretação é assim: com um aumento de um ponto em e um aumento de 10 pontos em , o risco de morte aumenta em 1,6% e isso é significativo. Mantendo constante, o aumento em diminui o risco (em 16,3%) e, mantendo constante, o aumento em diminui o risco (em 10,5%), mas quando os dois estão trabalhando juntos, aumentam o risco de morte. Também podemos verificar isso se tivermos um valor de coeficiente para o risco da linha de base ( ), ( ), ( ) eX X Y Y X β 0 X β 1 Y β 2 X × Y β 3 exp ( β 3 ) = exp ( β 1 + β 2 - β 0 )YXXYYXβ0Xβ1Yβ2X×Y ( ). Se não houver interação, . Eu não sou estatístico. Por favor corrija-me se eu estiver errado.β3exp(β3)=exp(β1+β2β0)

Andy
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