Edit : The question Qual é o melhor livro sobre modelos lineares generalizados para iniciantes? não responde minha pergunta. Por um lado, tenho essencialmente todos os livros mencionados nas respostas a essa pergunta. Eles não cobrem este material. Coloquei em negrito as partes que precisam de ênfase particular na minha pergunta. Esses livros "iniciantes" não cobrem os tópicos que estou procurando.
Todo livro didático que eu já vi sobre modelos lineares ou modelos lineares generalizados abrange os GLMs comuns de Bernoulli, binomial e poisson (modelos lineares generalizados).
Estou procurando um livro que cubra a teoria por trás de outros tipos de GLMs sobre os quais já li: por exemplo, normal, Gaussiano inverso e Gamma (e acho que já ouvi falar de GLMs de Tweedie também de alguém; pode ' Não lembro onde).
Alguém sabe onde esse material é coberto em um livro didático?
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Respostas:
Não sei por que o livro Generalized Linear Models de McCullagh e Nelder não deve ser um dos principais candidatos. É considerado o trabalho fundador dos GLMs. É um livro altamente técnico, focado em interpretação, teoria assintótica e estrutura geral. Um GLM nada mais é do que uma função de link e uma relação de variação média. Falando como matemático, todos os GLMs de "segunda geração" mencionados são apenas casos especiais da estrutura; portanto, com um bom entendimento e um pouco de confiança, você pode obter, implementar, ajustar, interpretar e testar qualquer um desses modelos.
No livro, você pode encontrar muitos exemplos de análise de dados aplicados de problemas e inferência interessantes, como modelos de links cumulativos (como probabilidades proporcionais), o modelo Cox (que é um GLM interessante), o link cloglog para uma sobrevivência discreta e assim por diante.
Este livro não é um dicionário abrangente de GLMs nomeados (isso seria uma perda de tempo) nem um guia detalhado de implementação passo a passo para a instalação de GLMs em R (pressupõe que o leitor tenha o know-how). No entanto, combina perfeitamente com os R's
glm. O arquivo de ajuda até demonstra modelos de ajuste com funções de link personalizadas.fonte
O livro Estendendo o modelo linear com R de Faraway tem um capítulo sobre "outros GLM", e o capítulo de regressão de contagem também tem uma discussão binomial negativa.
A modelagem linear generalizada com H20 tem algo sobre GLMs gama e GLMs Tweedie. Observe que os GLMs do Tweedie são usados frequentemente pelas companhias de seguros, portanto, você poderá encontrar mais literatura com palavras-chave a partir daí.
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Hardin e Hilbe cobrem um pouco mais do que o livro básico típico (Dobson e Barnett, etc.); o índice mostra que eles têm capítulos que abrangem gama, gaussiana inversa, etc. Como eu me lembro, eles também têm outras extensões úteis para dados de contagem (como o NB1, isto é, um binômio negativo com variação proporcional à média e não quadrática função da média).
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