Leitura introdutória sobre Copulas

Há já algum tempo que procuro uma boa leitura introdutória sobre Copulas para o meu seminário. Estou encontrando muito material que fala sobre aspectos teóricos, o que é bom, mas antes de passar para eles, estou procurando construir um bom entendimento intuitivo sobre o assunto.

Alguém poderia sugerir bons artigos que forneçam uma boa base para um iniciante (eu tive 1-2 cursos de estatística e entendo marginais, distribuições multivariadas, transformação inversa, etc., em uma extensão razoável)?

Uma introdução concisa é T. Schmidt 2008 - Cópulas e medição dependente . Também digno de nota é Embrechts 2009 - Copulas - Uma visão pessoal .

Para Schmidt, eu não poderia fornecer um resumo melhor do que os títulos das seções. Ele fornece definições básicas, intuição e exemplos. A discussão sobre a amostragem é simples, e uma breve revisão da literatura cobre o que é essencial. Quanto à Embrechts, além das definições, propriedades e exemplos obrigatórios, a discussão é interessante, pois aborda desvantagens e algumas observações críticas feitas à modelagem de cópulas ao longo dos anos. A bibliografia é aqui mais extensa e abrange a maioria dos trabalhos que se deve ler

Chris Genest tem outro artigo introdutório " Tudo o que você sempre quis saber sobre a Copula Modeling, mas teve medo de perguntar ".

Uma boa introdução ao leigo às cópulas e seu uso no financiamento quantitativo é

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

O conceito de correlação de probabilidades é ilustrado por dois alunos do ensino fundamental Alice e Britney. Ele também discute como os preços dos swaps de inadimplência de crédito são usados ​​como um atalho para o processo tradicional de classificação, bem como os perigos de vincular tudo isso.

Eu recomendo este artigo como uma leitura obrigatória: Li, David X. "Na correlação padrão: uma abordagem de função de cópula". The Journal of Fixed Income 9.4 (2000): 43-54. Aqui está o PDF . Explica o que é cópula e como pode ser usada no aplicativo financeiro. É uma boa leitura fácil.

Isso deve ser seguido por um artigo de Felix Salmon " Receita para desastres: a fórmula que matou Wall Street ". Aqui como começa:

Há um ano, era quase impensável que um mago de matemática como David X. Li algum dia ganhasse um Prêmio Nobel. Afinal, economistas financeiros - até mesmo quantos de Wall Street - já receberam o Nobel de economia antes, e o trabalho de Li sobre a medição de riscos teve mais impacto, mais rapidamente, do que as contribuições anteriores ganhadoras do Prêmio Nobel. Hoje, porém, quando banqueiros atordoados, políticos, reguladores e investidores pesquisam os destroços do maior colapso financeiro desde a Grande Depressão, Li provavelmente está agradecido por ainda ter um emprego em finanças. Não que sua conquista deva ser descartada. Ele pegou uma porca notoriamente dura - determinando correlação ou quão aparentemente díspares os eventos estão relacionados - e a abriu com uma fórmula matemática simples e elegante, que se tornaria onipresente nas finanças em todo o mundo.

Cópulas são usadas para recuperar a função de probabilidade conjunta quando apenas marginais são observados ou disponíveis. Um problema é que a probabilidade conjunta pode não ser estática, o que parece ser o caso de seu uso na estimativa de risco padrão. Essas duas leituras demonstram isso. Cópulas funcionou bem no seguro, onde a articulação é muito estável, como a taxa de mortalidade dos cônjuges.

Outra boa introdução é uma introdução às cópulas (Nelsen 2006) .