Como você interpreta os resultados dos testes de raiz unitária?

Eu tenho que fazer alguns testes de raiz unitária para um projeto, não tenho certeza de como interpretar os dados (que é o que me pediram para fazer).

Aqui está um dos meus resultados:

dfuller Demand

Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        50

                  ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                Test         1% Critical       5% Critical     10% Critical
             Statistic         Value            Value           Value      
       -------------------------------------------------------------------
Z(t)           -1.987         -3.580            -2.930          -2.600
       -------------------------------------------------------------------
          MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.2924

O que digo sobre os valores críticos e os resultados do valor p?

Isso testa a hipótese nula de que a demanda segue um processo raiz da unidade. Você geralmente rejeita o nulo quando o valor-p é menor ou igual a um nível de significância especificado, geralmente 0,05 (5%) ou 0,01 (1%) e até 0,1 (10%). Seu valor p aproximado é 0,2924, portanto, você deixaria de rejeitar o nulo em todos esses casos, mas isso não implica que a hipótese nula seja verdadeira. Os dados são meramente consistentes com eles.

A outra maneira de ver isso é que sua estatística de teste é menor ( em valor absoluto ) do que o valor crítico de 10% . Se você observou uma estatística de teste como -4, pode rejeitar o nulo e afirmar que sua variável é estacionária. Essa pode ser uma maneira mais familiar se você se lembrar de rejeitar quando a estatística de teste é "extrema". Eu acho o valor absoluto um pouco confuso, então prefiro olhar para o valor-p.

Mas você ainda não terminou. Algumas coisas para se preocupar e tentar:

1. Você não tem atrasos aqui. Existem três escolas de pensamento sobre como escolher o número certo. Uma é usar a frequência dos dados para decidir (4 defasagens para trimestral, 12 para mensal). Segundo, escolha um número de defasagens que você acredita que são maiores do que o necessário e elimine o maior atraso, desde que seja insignificante, um por um. Essa é uma abordagem gradual e pode desencaminhar você. Terceiro, use o teste DF modificado ( dfglsno Stata), que inclui estimativas do número ideal de defasagens a serem usadas. Este teste também é mais poderoso no sentido estatístico dessa palavra.
2. Você também não tem termos de desvio ou tendência. Se um gráfico dos dados mostrar uma tendência ascendente ao longo do tempo, adicione a opção de tendência. Se não houver tendência, mas você tiver uma média diferente de zero, a opção padrão que você possui é boa. Pode ajudar se você postar um gráfico dos dados.

Além de @ Dimitriy:

O Statacorre o OLSregressão para o ADFno first differenceformulário. Portanto, o nulo é que o coeficiente no atraso do nível da variável dependente (demanda aqui) no lado direito é zero (você precisa usar as opções regress, para confirmar que está executando a regressão no first differenceformulário). A alternativa é que seja menor que zero ( one-tailed test). Portanto, ao comparar as estatísticas de teste calculadas e o valor crítico, você deve rejeitar o valor nulo se o valor calculado for menor que o valor crítico ( note that this is one (left) tailed test). No seu caso, -1.987 não é menor que -3.580 (valor crítico de 1%) [Tente não usar o valor absoluto, porque isso geralmente é aplicado two-tailed test]. Portanto, não rejeitamos o nulo em 1%. Se você continuar assim, verá que nulo também não é rejeitado em 5% ou 10%. Isso também é confirmado porMacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.2924 que diz que nulo será rejeitado apenas cerca de 30%, o que é bastante alto, considerando o nível tradicional de significância (1,5 e 10%).

Mais teórico:

Sob o nulo, a demanda segue um processo raiz da unidade. Portanto, não podemos aplicar o teorema do limite central usual. Em vez disso, precisamos usar o teorema do limite central funcional . Em outras palavras, as estatísticas de teste não seguem a tdistribuição, mas a Taudistribuição. Portanto, não podemos usar os valores críticos de t-distribution.

STATA

Valor z> Valor crítico 5% >>>> Aceitar Ho: a série tem unidades científicas >>>> Si hay séries de unidades >>>> série no estacionaria

A probabilidade do valor de z (t) não é significativa >>>> série no estacionaria

Valor z ≤ Valor crítico 5% >>>> Rechazo Ho: a série tem unidades científicas >>>> Não há unidades de produção >>>> série estacionaria

A probabilidade do valor de z (t) é significativo >>>> série estacionaria

Tradução (grosseira e um pouco gratuita)

Se que é o valor crítico do teste, "aceitamos" , ou seja, que a série tenha uma raiz unitária. Se houver raízes unitárias, a série não será estacionária. z 0,05 H $z > z_{0.05}$$z_{0.05}$$H_0$

Consequentemente, se o valor- de não for significativo, a série não será estacionária.z ( t $p$$z(t)$

Se , rejeitamos a hipótese nula que a série tem uma raiz unitária. Se não houver raízes unitárias, concluímos que a série é estacionária. H $z \leq z_{0.05}$$H_0$

O valor de sendo significativo nos levaria a concluir que a série é estacionária.z ( t $p$$z(t)$