Existe uma definição geral do tamanho do efeito?

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A effect-sizetag não possui wiki. A página da Wikipedia sobre o tamanho do efeito não fornece uma definição geral precisa. E nunca vi uma definição geral do tamanho do efeito . No entanto, ao ler algumas discussões como esta , tenho a impressão de que as pessoas têm em mente uma noção geral de tamanho de efeito, no contexto de testes estatísticos . Eu já vi que a média padronizada é denominada como o tamanho do efeito para um modelo normal , bem como a diferença média padronizadaN ( μ , σ 2 ) θ = ( μ 1 - μ 2 ) / σ θ | q | H 0 : { μ = 0 } H 0 : { μ 1 = μ 2 }θ=μ/σN(μ,σ2)θ=(μ1μ2)/σpara um modelo de "dois meios gaussianos". Mas e uma definição geral? A propriedade interessante compartilhada pelos dois exemplos acima é que, até onde eu posso ver, a potência depende dos parâmetros apenas através de e é uma função crescente deθ|θ|quando consideramos os testes usuais para no primeiro caso e no segundo caso. H0:{μ=0}H0:{μ1=μ2}

Essa propriedade é a ideia subjacente à noção de tamanho do efeito? Isso significaria que o tamanho do efeito é definido até uma transformação monotônica de um para um? Ou existe uma definição geral mais precisa?

Stéphane Laurent
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+1, ótima pergunta. Uma maneira de pensar sobre o tamanho do efeito é que os valores de p medem simultaneamente a magnitude & N, então ES é p desacoplado de N (isso é, é claro, apenas bastante solto).
gung - Restabelece Monica
O tamanho do efeito só é fácil de definir em alguns casos específicos. Com um teste de média de duas amostras, a noção de tamanho do efeito é direta. Mas adicione uma terceira amostra e ela ficará menos clara (se você fizer ANOVA, poderá escrevê-la em termos de variação). Para alguns testes, tudo se resume a nada mais claro do que "qualquer que seja a medida que esta estatística mede".
Glen_b -Reinstate Monica
ótima pergunta também! +1
Tim
@Glen_b Para qualquer modelo linear gaussiano, a potência de um teste é uma função crescente do parâmetro de não centralidade (veja a segunda parte da minha resposta aqui: stats.stackexchange.com/a/59428/8402 ). É algo como para ANOVA. ( α 2 i ) / σ 2F(αi2)/σ2
Stéphane Laurent
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@ Glen_b Não tenho nada contra respostas básicas! Qualquer comentário é bem-vindo. Obrigado.
Stéphane Laurent

Respostas:

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Eu não acho que possa haver uma resposta geral e precisa. Pode haver respostas gerais que são soltas e respostas específicas que são precisas.

De maneira mais geral (e mais vagamente), um tamanho de efeito é uma medida estatística de quão grande é um relacionamento ou diferença.

Nos problemas do tipo de regressão, um tipo de tamanho de efeito é uma medida de quanto da variação da variável dependente é explicada pelo modelo. Mas, isso é precisamente responsável (AFAIK) na regressão OLS - por . Existem medidas de "pseudo- " para outra regressão. Também existem medidas de tamanho de efeito para variáveis ​​independentes individuais - essas são as estimativas de parâmetros (e as transformações delas).R 2R2R2

Em um teste t, um bom tamanho de efeito é a diferença padronizada das médias (isso também funciona na ANOVA e pode funcionar em regressão se escolhermos valores particulares das variáveis ​​independentes)

e assim por diante.

Existem livros inteiros sobre o assunto; Eu costumava ter um, acredito que Ellis é uma versão atualizada (o título parece familiar)

Peter Flom - Restabelece Monica
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Olá Peter. Por que você diz que a diferença padronizada é uma boa opção para o teste ? É por causa da propriedade que apontei: a potência depende dos parâmetros , , apenas através de e é uma função crescente de. t μ 1 μ 2 σ θ | q |θtμ1μ2σθ|θ|
Stéphane Laurent
Olá @ StéphaneLaurent, sim, essa é uma maneira mais formal de colocá-lo. Ou, você pode dizer que aumenta à medida que a diferença aumenta, mas não é afetada pela escala.
Peter Flom - Restabelece Monica