Isso é muito longo para ser um comentário, por isso vou respondê-lo.
A distinção entre binômio por um lado e Poisson e binômio negativo por outro é da natureza dos dados; testes são irrelevantes.
Existem mitos generalizados sobre os requisitos para a regressão de Poisson. A variação igual à média é característica de um Poisson, mas a regressão de Poisson não exige a resposta, nem que a distribuição marginal da resposta seja Poisson, assim como a regressão clássica não exige ela seja normal (Gaussiana).
Ter erros padrão duvidosos não é fatal, principalmente porque você pode obter melhores estimativas de erros padrão em implementações decentes da regressão de Poisson.
Poisson também não exige absolutamente que a resposta seja contada. Geralmente funciona bem com variáveis contínuas não negativas. Para mais informações sobre a subestimação (trocadilho intencional) de Poisson, consulte
http://blog.stata.com/tag/poisson-regression/
e suas referências. O conteúdo Stata dessa entrada de blog não deve impedir que seja de interesse e use para pessoas que não usam Stata.
É difícil aconselhar bem a escolha entre Poisson e regressão binomial negativa. Veja se a regressão de Poisson faz um bom trabalho; caso contrário, considere a maior complicação da regressão binomial negativa.
Não posso aconselhar sobre o uso do SPSS. Não me surpreenderia se você precisasse usar outro software para implementação flexível de Poisson ou regressão binomial negativa.
No SPSS Statistics, o comando GENLIN lida com Poisson, binomial negativo e muitos outros. (Analisar> Modelos lineares generalizados). Faz parte da opção Estatísticas avançadas.
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O binômio Poisson / Negativo também pode ser usado com um resultado binário com deslocamento igual a um. Obviamente, é necessário que os dados sejam de um design prospectivo (coorte, rct, etc.). A regressão de Poisson ou NB fornece a medida de efeito mais apropriada (TIR) versus razão de chances da regressão logística.
A regressão NB é "mais segura" para executar do que a regressão de Poisson, porque mesmo que o parâmetro de super-dispersão (alfa em Stata) não seja estatisticamente significativo, os resultados serão exatamente iguais à sua forma de regressão de Poisson.
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