Diferentes livros citam condições diferentes para a existência de uma matriz de informações de Fisher. Várias dessas condições estão listadas abaixo, cada uma das quais aparece em algumas, mas não em todas, das definições de "matriz de informações de Fisher".
- Existe um conjunto padrão e mínimo de condições?
- Das 5 condições abaixo, quais podem ser eliminadas?
- Se uma das condições pode ser eliminada, por que você acha que ela foi incluída em primeiro lugar?
- Se uma das condições não pode ser eliminada, significa que os livros que não a especificaram deram uma definição incorreta ou, pelo menos, incompleta?
- Zacks, The Theory of Statistical Inference (1971), p. 194.
A matriz é definida positivamente para todos os θ ∈ Θ .- Schervish, Theory of Statistics (1997, corr. 2ª impressão), Definition 2.78, p. 111
O conjunto é o mesmo para todos os θ .- Borovkov, Estatística Matemática (1998). p. 147
são continuamente diferenciáveis θ i .
Em comparação, aqui está a lista completa de condições no Lehman & Cassella. Teoria da estimativa pontual (1998). p. 124 :
E aqui está a lista completa de condições em Barra, Noções sobre fundamentos da estatística estatística (1971). Definição 1, p. 35 :
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