Estou estudando métodos diferentes de estimativa de pontos e leio que, ao usar estimativas de MAP vs ML, quando usamos um "anterior uniforme", as estimativas são idênticas. Alguém pode explicar o que é um prior "uniforme" e dar alguns exemplos (simples) de quando os estimadores de MAP e ML seriam os mesmos?
machine-learning
probability
bayesian
estimation
maximum-likelihood
user1516425
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Respostas:
É uma distribuição uniforme (contínua ou discreta).
Veja também
http://en.wikipedia.org/wiki/Point_estimation#Bayesian_point-estimation
e
http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_a_posteriori_estimation#Description
Se você usar um uniforme anterior em um conjunto que contenha o MLE, MAP = MLE sempre. A razão para isso é que, sob essa estrutura anterior, a distribuição posterior e a probabilidade são proporcionais.
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MLE é a estimativa da ocorrência de um determinado evento, dado um parâmetro, enquanto MAP é a estimativa de um parâmetro, dado um evento. Quando usamos o teorema de Bayes ainda mais ao estimar o MAP, ele se resume a que é o único termo adicional em relação ao MLE. A estimativa de média e variância do MAP será igual à estimativa de média e variância do MLE, pois Prior permanece o mesmo todas as vezes e não está mudando. Assim, ele age apenas como uma constante e, portanto, não desempenha nenhum papel em afetar o valor da média e da variância.P ( θ )P(D|θ)P(θ) P(θ)
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The mean and variance estimate of MAP will be same as mean and variance estimate of MLE
? Obrigado