No MCMC, como é escolhido o tempo de gravação?

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No MCMC, como é escolhido o tempo de gravação? Em outras palavras, quanto tempo você precisa esperar antes de pensar que a cadeia de Markov atingiu sua distribuição limitadora? Obrigado!

mcmc Tim
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Respostas:

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Existem vários diagnósticos, incluindo o Geweke Diagnostic, o Heidelberg e Welch Diagnostic, o Raftery e Lewis Diagnostic e o Gelman e Rubin Multiple Sequence Diagnostic. Além disso, o exame visual do gráfico de rastreamento pode ajudar. Tudo isso são apenas indicações, não garantias.

Você pode conferir:

http://www.people.fas.harvard.edu/~plam/teaching/methods/convergence/convergence_print.pdf ou

http://www.stat.duke.edu/courses/Fall10/sta290/Lectures/Diagnostics/param-diag.pdf

EDIT: Além disso, você não pode determinar o comprimento da queima antecipadamente. Você analisa a sua execução - como sugerido acima - e se parece que as coisas convergiram até o final do seu burn-in, o burn-in que você fez foi longo o suficiente.

Wayne
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Esses diagnósticos não dizem o que você realmente deseja saber. Eles dizem que, se a cadeia convergir, o diagnóstico provavelmente dirá que ela converge, mas não dizem que, se a cadeia pseudo-convergir, o diagnóstico provavelmente dirá que a cadeia não convergiu. Aqueles que afirmam diagnosticar com segurança pseudo-convergência têm condições inverificáveis ​​que os tornam inúteis.
26413 Glen
Como eu disse, são apenas indicadores, não garantias. Na verdade, não vejo nenhuma maneira de diagnosticar pseudo-convergência. Para fazer isso, você já deve saber a verdadeira distribuição, mas por que o MCMC?
Wayne
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Correto, só queria enfatizar esse ponto.
Glen
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Eu executava o MCMC várias vezes (com diferentes valores iniciais) e plotava a probabilidade do log junto com as estimativas de parâmetros ao longo do tempo (ou número da iteração). Espero que você veja uma tendência para qual é o número de iteração da cadeia para entrar na distribuição estacionária. Eu usaria esse valor (e acrescentaria um pouco mais para ser conservador) como tempo de recuperação.

É claro que não há garantia de que isso funcione em todos os cenários ou que você inseriu as verdadeiras distribuições estacionárias em suas simulações. Portanto, este conselho deve ser seguido com um grão de sal.

Glen
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