Como você explicaria a Markov Chain Monte Carlo (MCMC) a um leigo?
Talvez o conceito, por que é usado, e um
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Cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC) refere-se a uma classe de métodos para gerar amostras a partir de uma distribuição alvo, gerando números aleatórios a partir de uma Cadeia de Markov cuja distribuição estacionária é a distribuição alvo. Os métodos MCMC são normalmente usados quando métodos mais diretos para geração de números aleatórios (por exemplo, método de inversão) são inviáveis. O primeiro método MCMC foi o algoritmo Metropolis, posteriormente modificado para o algoritmo Metropolis-Hastings.
Talvez o conceito, por que é usado, e um
Eu acho que entendi a ideia geral do VI e do MCMC, incluindo os vários sabores do MCMC, como amostras de Gibbs, Metropolis Hastings etc. Este artigo fornece uma maravilhosa exposição de ambos os métodos. Tenho as seguintes perguntas: Se eu gostaria de fazer inferência bayesiana, por que...
Eu tenho tentado aprender métodos do MCMC e me deparei com amostragens de Metropolis Hastings, Gibbs, Importance e Rejection. Embora algumas dessas diferenças sejam óbvias, ou seja, como Gibbs é um caso especial de Metropolis Hastings quando temos todos os condicionais, outras são menos óbvias,...
Caro pessoal, notei algo estranho que não sei explicar, não é? Em resumo: a abordagem manual para calcular um intervalo de confiança em um modelo de regressão logística e a função R confint()fornecem resultados diferentes. Eu tenho passado pela regressão logística aplicada de Hosmer & Lemeshow...
Qual é o seu método preferido de verificação de convergência ao usar a cadeia de Markov Monte Carlo para inferência bayesiana e por
Estou investigando um método para verificação automática dos métodos Monte Carlo da cadeia de Markov e gostaria de alguns exemplos de erros que podem ocorrer ao construir ou implementar esses algoritmos. Pontos de bônus se o método incorreto foi usado em um artigo publicado. Estou particularmente...
Alguma sugestão para uma boa fonte para aprender métodos
Esta é uma pergunta recorrente (veja este post , este post e este post ), mas eu tenho uma opinião diferente. Suponha que eu tenha várias amostras de um amostrador genérico do MCMC. Para cada amostra , eu sei o valor da probabilidade do log e do log anterior . Se ajudar, também sei o valor da...
Eu tenho um algoritmo MCMC específico que gostaria de portar para C / C ++. Grande parte da computação dispendiosa já está em C via Cython, mas quero que todo o amostrador seja escrito em uma linguagem compilada, para que eu possa escrever wrappers para Python / R / Matlab / o que for. Depois de...
Estou tentando entender os méritos e desvantagens relativos, bem como os diferentes domínios de aplicativos desses dois esquemas do MCMC. Quando você usaria qual e por quê? Quando um pode falhar, mas o outro não (por exemplo, onde o HMC é aplicável, mas o SMC não e vice-versa) Alguém, concedido...
Quando estou codificando uma simulação de Monte Carlo para algum problema, e o modelo é bastante simples, utilizo uma amostra básica de Gibbs do livro didático. Quando não é possível usar a amostra de Gibbs, codifico o livro Metropolis-Hastings que aprendi anos atrás. O único pensamento que dou é...
Recentemente, eu comecei a ajustar modelos mistos de regressão na estrutura bayesiana, usando um algoritmo MCMC (função MCMCglmm em R, na verdade). Acredito ter entendido como diagnosticar a convergência do processo de estimativa (traço, gráfico de geweke, autocorrelação, distribuição posterior...
Com base no pouco conhecimento que tenho dos métodos MCMC (cadeia de Markov Monte Carlo), entendo que a amostragem é uma parte crucial da técnica mencionada acima. Os métodos de amostragem mais comumente usados são Hamiltoniano e Metrópole. Existe uma maneira de utilizar o aprendizado de máquina...
Ao trabalhar com a cadeia de Markov Monte Carlo para extrair inferência, precisamos de uma cadeia que se misture rapidamente, ou seja, mova rapidamente o suporte da distribuição posterior. Mas não entendo por que precisamos dessa propriedade, porque, pelo que entendi, o candiado aceito deve e se...
Existem diferentes tipos de algoritmos MCMC: Metropolis-Hastings Gibbs Amostragem de importância / rejeição (relacionada). Por que alguém usaria a amostragem de Gibbs em vez de Metropolis-Hastings? Suspeito que há casos em que a inferência é mais tratável com a amostragem de Gibbs do que com...
Estou lendo sobre o MCMC adaptável (veja, por exemplo, o Capítulo 4 do Manual da Cadeia de Markov Monte Carlo , ed. Brooks et al., 2011; e também Andrieu & Thoms, 2008 ). O principal resultado de Roberts e Rosenthal (2007) é que, se o esquema de adaptação satisfizer a condição de...
Eu estava lendo o Blog de Christian Robert hoje e gostei bastante do novo algoritmo de Metropolis-Hastings que ele estava discutindo. Parecia simples e fácil de implementar. Sempre que codifico o MCMC, costumo seguir algoritmos MH muito básicos, como movimentos independentes ou passeios aleatórios...
Precisão é definida como: p = true positives / (true positives + false positives) É verdade que, como true positivese false positivesabordagem 0, a precisão se aproxima de 1? Mesma pergunta para recall: r = true positives / (true positives + false negatives) No momento, estou implementando...
Acabei de ler sobre a amostragem de Gibbs e o algoritmo Metropolis Hastings e tenho algumas perguntas. Pelo que entendi, no caso da amostragem de Gibbs, se tivermos um grande problema multivariado, coletamos amostras da distribuição condicional, ou seja, amostramos uma variável enquanto mantemos...
Eu sei bastante sobre o ajuste de parâmetros contínuos, particularmente métodos baseados em gradiente, mas não muito sobre o ajuste de parâmetros discretos. Quais são os algoritmos / técnicas MCMC comumente usados para ajustar parâmetros discretos? Existem algoritmos bastante gerais e bastante...