Existe um aplicativo estatístico que requer forte consistência?

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Eu queria saber se alguém sabe ou se existe um aplicativo nas estatísticas em que é necessária uma consistência forte de um estimador em vez de uma consistência fraca. Ou seja, uma consistência forte é essencial para o aplicativo e o aplicativo não funcionaria com consistência fraca.

hypothesis-testing theory asymptotics estimators consistency chris
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Não, não existe esse aplicativo.
Kjetil b halvorsen
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Às vezes me pergunto se mesmo uma consistência fraca - fora de seu apelo intuitivo - é realmente muito importante. Se eu tiver um estimador que se comporta muito sensata em cada tamanho de amostra finita abaixo e, na realidade, a minha maior tamanho da amostra só vai ser uma fração minúscula de que, eu poderia ter um estimador inconsistente que é, no entanto, perfeitamente bem. Parece-me que o valor real da consistência é que geralmente (em casos práticos, e não patológicos) está associado a estimadores que ainda se comportam 'muito bem' à medida que o tamanho da amostra ultrapassa o que poderíamos ver. n=101000
Glen_b -Reinstala Monica

Respostas:

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Se você precisar de uma referência para a resposta no meu comentário acima, aqui está uma , do blog de Andrew Gelman:

O que me lembra a resposta de Lucien Le Cam, quando lhe perguntei uma vez se ele poderia pensar em algum exemplo em que a distinção entre a lei forte de grandes números (convergência com probabilidade 1) e a lei fraca (convergência em probabilidade) fizesse alguma diferença. Le Cam respondeu: Não, ele não conhecia nenhum exemplo. Le Cam era o estatístico teórico do estatístico teórico, então aqui está sua resposta.

Pode-se acrescentar que a real importância desses diferentes modos de convergência reside na matemática, que eles permitem o uso de diferentes técnicas matemáticas , apenas no desenvolvimento da teoria. E isso pode ser importante o suficiente, mas para o desenvolvimento da teoria, não nas aplicações práticas concretas.

kjetil b halvorsen
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A diferença seria importante, talvez, para o Buzz Lightyear , que poderia chegar ao infinito - ou pelo menos sabia que ele estava indo para lá.
whuber
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É necessária uma consistência forte para executar adequadamente a forma modificada do Algoritmo de Contexto encontrada em Galves (2008).

Arthur Rodrigues Melo
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Isso está sendo marcado automaticamente como baixa qualidade, provavelmente porque é muito curto. Atualmente, é mais um comentário do que uma resposta de nossos padrões. Você pode expandir isso? Por exemplo, você pode fornecer uma citação completa para Galves (2008)? O que há na CA, ou apenas na sua forma modificada, que exige consistência forte, dado que a consistência forte não parece ser um requisito comum em outros lugares? Também podemos transformá-lo em um comentário.
gung - Restabelece Monica