Sei que essa é provavelmente uma pergunta muito simples, mas depois de pesquisar não consigo encontrar a resposta que estou procurando.
Eu tenho um problema em que preciso padronizar as variáveis para executar a (regressão de crista) para calcular as estimativas de crista dos betas.
Preciso convertê-las novamente para a escala de variáveis originais.
Mas como eu faço isso?
Encontrei uma fórmula para o caso bivariado que
Isto foi dado em D. Gujarati, Econometria Básica , página 175, fórmula (6.3.8).
Onde são os estimadores da regressão executada nas variáveis padronizadas e é o mesmo estimador convertido de volta à escala original, é o desvio padrão da amostra do regressando e é o desvio padrão da amostra.* β S y S x
Infelizmente, o livro não cobre o resultado análogo para regressão múltipla.
Também não tenho certeza se entendi o caso bivariado? A manipulação algébrica simples fornece a fórmula para na escala original:
Parece estranho para mim que o que foi calculado em variáveis que já são desinfladas por , ser desinflado por novamente para ser convertido novamente? (Além disso, por que os valores médios não são adicionados novamente?) SxSx
Então, alguém pode explicar como fazer isso para um caso multivariado idealmente com uma derivação para que eu possa entender o resultado?