Eu estava lendo a discussão no Hacker News sobre o uso do desvio padrão em oposição a outras métricas, como o desvio médio absoluto. Portanto, se seguíssemos o princípio da entropia máxima, com que tipo de distribuição usaríamos se soubéssemos a média da distribuição e o desvio médio absoluto?
Ou faz mais sentido usar a mediana e o desvio médio absoluto da mediana?
Encontrei um Princípio de Máxima Entropia com Medidas Gerais de Desvio, de Grechuk, Molyboha e Zabarankin, que parece ter as informações de que estou curioso, mas estou demorando um pouco para decifrá-las.
distributions
maximum-entropy
mad
Dietrich Epp
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Respostas:
Esses senhores sábios, Kotz, S., Kozubowski, TJ e Podgorski, K. (2001). The Laplace Distribution and Generalizations: A Revisit with Applications to Communications, Economics, Engineering, and Finance (No. 183). Springer.
desafie-nos com um exercício:
A prova pode seguir a prova teórica da informação de que o Normal é a entropia máxima para a média e variância especificadas. Especificamente: Seja a densidade de Laplace acima e g ( x ) seja qualquer outra densidade, mas com a mesma média e desvio absoluto médio. Isso significa que a seguinte igualdade é válida:f( X ) g( X )
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