Estrutura de variância-covariância para efeitos aleatórios em lme4

10

Qual é a estrutura de variância-covariância padrão para efeitos aleatórios no glmerou lmerno lme4pacote? Como se especifica outra estrutura de variância-covariância para efeitos aleatórios no código? Não encontrei nenhuma informação sobre isso na lme4documentação.

user40451
fonte

Respostas:

14

A estrutura de variância-covariância padrão não é estruturada - ou seja, a única restrição na matriz de variância-covariância para um efeito aleatório de vetor com níveis é que é definida positivamente. Entretanto, termos de efeitos aleatórios separados são considerados independentes; portanto, se você desejar ajustar (por exemplo) um modelo com interceptação e inclinação aleatória em que a interceptação e a inclinação não estejam correlacionadas (não necessariamente uma boa idéia), use a fórmula , onde está o fator de agrupamento; an(1|g) + (0+x|g)g0no segundo termo suprime a interceptação. Se você deseja ajustar parâmetros independentes de uma variável categórica (novamente, possivelmente questionável), provavelmente precisará construir variáveis ​​fictícias numéricas manualmente. Você pode construir uma estrutura de variância-covariância simétrica composta (embora apenas com covariâncias não-negativas) tratando o fator como uma variável de agrupamento aninhado. Por exemplo, se fé um fator, (1|g/f)assumirá correlações iguais entre os níveis de f.

Para outras / estruturas de variância-covariância mais complexas, suas opções (em R) são (1) usar nlme(que possui pdMatrixconstrutores para permitir mais flexibilidade); (2) uso MCMCglmm(que oferece uma variedade de estruturas, incluindo estruturas não estruturadas, simétricas, identidade com diferentes variações ou identidade com variações homogêneas); (3) use um pacote para fins especiais, como o pedigreemmque constrói uma matriz estruturada especial. Existe um flexLambdaramo no github que eventualmente espera fornecer mais recursos nessa direção.

Ben Bolker
fonte
Talvez valha a pena ressaltar que o xxMpacote também é uma opção boa, mas mais complicada, que permite a modelagem de equações estruturais. xxm.times.uh.edu
User33268
5

Eu posso mostrar isso por exemplo.

Os termos de covariância são especificados na mesma fórmula que os efeitos fixos e aleatórios. Os termos de covariância são especificados pela maneira como a fórmula é escrita.

Por exemplo:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1|g) + (0+x1|g), data=data, family="binomial")

Aqui existem dois efeitos fixos que podem variar aleatoriamente e um fator de agrupamento g. Como os dois efeitos aleatórios são separados em seus próprios termos, nenhum termo de covariância é incluído entre eles. Em outras palavras, apenas a diagonal da matriz de variância-covariância é estimada. O zero no segundo termo diz explicitamente não adicionar um termo de interceptação aleatória ou permitir que uma interceptação aleatória existente varie com x1.

Um segundo exemplo:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1+x1|g), data=data, family="binomial")

Aqui, uma covariância entre os x1efeitos de interceptação e aleatória é especificada porque 1 + x1 | g está todo contido no mesmo termo. Em outras palavras, todos os três parâmetros possíveis na estrutura de variância-covariância são estimados.

Um exemplo um pouco mais complicado:

glmer(y ~ 1 + x1 + x2 + (1+x1|g) + (0+x2|g), data=data, family="binomial")

Aqui, os x1efeitos de interceptação e aleatórios podem variar juntos, enquanto uma correlação zero é imposta entre o x2efeito aleatório e cada um dos outros dois. Novamente, a 0é incluído no x2termo do efeito aleatório apenas para evitar explicitamente a inclusão de uma interceptação aleatória que cubra o x2efeito aleatório.

ndoogan
fonte