Por que o Excel e o WolframAlpha fornecem valores diferentes para a assimetria

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para os seguintes 3 valores 222,1122,45444

WolframAlpha dá 0,706

Excel, usando =SKEW(222,1122,45444)dá 1.729

O que explica a diferença?

Scott Weinstein
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Esta é uma questão sobre assimetria empírica ou talvez não paramétrica ou sobre como estimar assimetria?
gwr

Respostas:

17

Eles estão usando métodos diferentes para calcular a inclinação. A pesquisa nas páginas de ajuda skewness()no pacote R e1071gera:

Joanes and Gill (1998) discuss three methods for estimating skewness:

Type 1:
g_1 = m_3 / m_2^(3/2). This is the typical definition used in many older textbooks.
Type 2:
G_1 = g_1 * sqrt(n(n-1)) / (n-2). Used in SAS and SPSS.
Type 3:
b_1 = m_3 / s^3 = g_1 ((n-1)/n)^(3/2). Used in MINITAB and BMDP.
All three skewness measures are unbiased under normality.

#Why are these numbers different?
> skewness(c(222,1122,45444), type = 2)
[1] 1.729690
> skewness(c(222,1122,45444), type = 1)
[1] 0.7061429

Aqui está um link para o artigo mencionado, se alguém tiver credenciais para obtê-lo para discussão ou educação adicional: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/1467-9884.00122/abstract

correr atrás
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4
Não é matematicamente possível que "todas as três medidas de assimetria sejam imparciais", porque (obviamente) suas expectativas são todas diferentes. Talvez você queira dizer assintoticamente imparcial?
whuber
@whuber - vou adiar para [email protected], que mantém o e1071pacote de esclarecimentos sobre o que ele quis dizer especificamente ali. Se minha postagem não estava clara, isso vem da página de ajuda paraskewness()
Chase
3
g1
3
g1=m3/m23/2m2m3n
Henry
@onestop @Henry Concordo com você.
whuber