Por que os autovetores de PCA são ortogonais e qual a relação com as pontuações de PCA que não estão correlacionadas?

Estou lendo sobre o PCA e entendo a maior parte do que está acontecendo em termos de derivação, além da suposição de que os autovetores precisam ser ortogonais e como isso se relaciona com as projeções (pontuações do PCA) não correlacionadas? Tenho duas explicações fornecidas abaixo, que usam um...