Qual é o significado intuitivo de ter uma relação linear entre os logs de duas variáveis?

Eu tenho duas variáveis ​​que não mostram muita correlação quando plotadas uma contra a outra, mas uma relação linear muito clara quando plotamos os logs de cada variável novamente. Então, eu terminaria com um modelo do tipo: log(Y)=alog(X)+blog⁡(Y)=alog⁡(X)+b\log(Y) = a \log(X) + b , que é ótimo...