Ainda posso me inscrever com o passaporte perdido anterior?
Sim, você ainda pode aplicar com novo passaporte.
Perder um passaporte com vistos válidos ou usados é obviamente um retrocesso para o solicitante de visto. Não há absolutamente nada que você possa fazer sobre isso. Certas embaixadas / consulados de Schengen exigem anexar relatório policial de passaporte perdido, o que é muito comum nos países asiáticos. Além disso, a Embaixada / Consulado pode solicitar uma carta de explicação adicional com motivos para não fornecer passaportes anteriores junto com o pedido de visto.
Embora os requisitos das Embaixadas / Consulados Schengen sejam quase os mesmos, a melhor resposta em relação ao passaporte perdido sempre estará disponível na Embaixada / Consulado relevante no qual você vai aplicar no Reino Unido, que provavelmente é a França no seu caso. A Embaixada / Consulado no Reino Unido poderá informar se você precisa fornecer simplesmente uma carta de explicação ou relatório da polícia.
Como você já recebeu o visto Schengen três vezes, fornecer sempre fotocópias dos últimos vistos Schengen junto com o seu pedido seria útil. Mesmo que você não consiga fornecer suas fotocópias dos seus últimos vistos schengen, basta escrever com sinceridade sobre as suas últimas 3 visitas schengen no formulário de inscrição. Suas últimas 3 visitas schengen são armazenadas no VIS (Sistema de Informação sobre Vistos) e a Embaixada / Consulado pode recuperar facilmente sua entrada anterior e sair do sistema.
Serei rejeitado?
Esta é uma resposta baseada em opinião, mas está escrita em todas as aplicações de vistos Schengen que
"O cumprimento dos documentos exigidos não significa necessariamente que um visto seria emitido"
ATUALIZAÇÃO : A embaixada da França em Londres também exige um relatório da polícia por passaporte perdido.