Essa parece ser uma pergunta relativamente mal formulada (a pergunta no formulário, ou seja, não é a pergunta feita aqui!)
Eu verifiquei com um amigo que trabalha para a Singapore Airlines e, aparentemente, a intenção desta pergunta é se você entrou usando um passaporte de um país diferente ou com um nome diferente. ou seja, o fato de você simplesmente ter renovado seu passaporte existente (com o mesmo nome e emitido pelo mesmo país) não implica um "passaporte diferente".
Uma pesquisa no Google parece concordar com isso - em particular nesta postagem no blog em que a pessoa relata ter respondido "Sim" com base na renovação de seu passaporte anterior e foi informado que essa não era a maneira correta de responder a essa pergunta.
E, finalmente, o fato de você precisar anexar um pedaço de papel separado com detalhes, se responder "sim" a esta pergunta, implica em uma resposta incomum - se todo mundo que simplesmente renovou seu passaporte tiver que responder sim, então você esperaria inclua um espaço no próprio formulário para fornecer os detalhes.
Portanto, no seu caso, parece bastante claro que você deve responder " Não ", presumindo que seu passaporte antigo seja do mesmo país e com o mesmo nome.