O que significa que uma distribuição é "baseada em" outra distribuição?

O Ubuntu é baseado no Debian. O Mint é baseado no Ubuntu (exceto no Linux Mint Debian Edition, que é baseado no Debian.)

Quando uma distribuição é baseada em outra, de que maneira é diferente da distribuição principal? O que foi adicionado, retirado ou alterado?

EDIT: Depois de ler a resposta de Chris Down, pergunto-me se eu deveria ter abordado isso de um ângulo diferente, perguntando: Quais são os componentes de uma distro além do kernel ee aplicativos?

O grau em que algo é derivado de outro é contextual ao próprio projeto.

Quanto aos seus exemplos específicos:

• O Mint (além da edição Debian) depende muito da infraestrutura do Ubuntu. Ele não é apenas baseado no Ubuntu (em que o Mint é essencialmente o Ubuntu com modificações internas), mas também depende dos repositórios de pacotes do Ubuntu. A principal diferença com o Mint é que eles têm um conjunto de ferramentas projetadas especificamente para o Linux Mint. Além disso, a filosofia do projeto Mint é compatível com o software proprietário (eles colocam a facilidade de uso percebida acima do software livre), enquanto o Ubuntu o desencoraja. Como exemplo, o Mint vem com o Adobe Flash pré-instalado, enquanto o Ubuntu não - isso se estende a muitos outros componentes.
• O Ubuntu é baseado no Debian, que não apenas começou a construir a partir da base de código do Debian, como também utiliza várias ferramentas que foram originalmente projetadas para o Debian ( aptitudeé um exemplo notável). O ethos também é radicalmente diferente, o ethos principal do Debian enfatiza a estabilidade e a previsibilidade, enquanto o Ubuntu apresenta facilidade de uso.

Outra linha de desenvolvimento: o Mandrake (hoje o Mandriva, depois de mesclar com o Conectiva do Mandrake) foi derivado do Red Hat, principalmente divergindo ao enfatizar o KDE em vez do Gnome como um ambiente de desktop padrão. O projeto Fedora nasceu como uma coleção de pacotes para o Red Hat, e mais tarde assumiu a distribuição do Fedora quando o Red Hat Enterprise Linux se tornou uma distribuição separada. Existem várias distribuições secundárias derivadas do Fedora. Existem distribuições como o CentOS, que utilizam as fontes do RHEL e as recompilam (substituindo os logotipos da Red Hat e outras marcas) e distribuem os resultados sem a necessidade de um contrato de manutenção) e o Scientific Linux, que fazem essencialmente o mesmo que o CentOS, mas adicionam alguns pacotes para uso no Fermilab, CERN e outros. Depois, há o Oracle Unbreakable Linux [sic], também um clone da Red Hat.

Quais são as diferenças? Como esse é um código aberto, se alguém não estiver satisfeito com o que sua distribuição favorita está fazendo, ele poderá fazer um bifurcação e seguir seu próprio caminho. Configurar toda a infraestrutura (página da web, sites de download, construir farms) não é barato / fácil (embora a maioria (se não todas) das fontes de infraestrutura do Fedora, por exemplo, estejam disponíveis gratuitamente, e eu suponho que o Debian também, isso é apenas uma pequena parte do trabalho). Mas, o que é mais importante, conseguir um monte de voluntários dedicados para empacotar software, acompanhar o upstream, corrigir bugs, responder perguntas e assim por diante é uma tarefa enorme. Certamente é muito mais fácil lidar apenas com a parte que mais lhe incomoda (por exemplo, configurar uma coleção de pacotes alternativos / suplementares para alguma distribuição) e deixar o restante para a distribuição principal, ou até mesmo selecionar pacotes do referido pai sem muito outro valor agregado como base do que você está tentando fazer. As diferenças dependerão muito do que a derivada está tentando realizar, dos recursos disponíveis e do tempo decorrido. Por outro lado, todas as distribuições são construídas com a mesma infraestrutura básica de software de código aberto (o kernel Linux (mesmo com a linha baseada em kernel BSD do Debian e outras), GCC, glibc, X.org, Gnome, KDE, ... ), para que haja uma semelhança abrangente lá.