Como fazer backup de dados para o aplicativo Shazam do iPhone 3GS

NOTA: Eu só quero fazer backup apenas dos dados associados ao aplicativo Shazam, não do backup completo do iPhone.

A Apple recentemente trocou meu iPhone 3GS devido a alguns problemas no alto-falante, mas estou tendo problemas com 3G e Wi-Fi após a troca. Quando eu visitei a barra Genius, ele sugeriu restaurar o iPhone e configurá-lo como um novo iPhone, e não restaurar através de uma cópia de backup do iPhone.

Mas o problema real é que todos os dados existentes são perdidos quando faço isso. Então, quero fazer um backup do aplicativo Shazam e, quando configurar o novo iPhone, posso colocar esses dados de volta no aplicativo.

Como posso fazer isso ?

Acho que não há como conseguir isso sem o jailbreak do dispositivo.

Acabei de verificar as ferramentas de desenvolvedor da Apple, mas elas só permitem que você obtenha o conteúdo de aplicativos que você mesmo desenvolveu, não aplicativos baixados da AppStore. E mesmo com estes você pode apenas fazer backup, mas não restaurar :-(

Tenho certeza de que isso é possível em um telefone com jailbreak, mas não tenho experiência nesse campo, portanto não sei como.