É possível que uma lua tenha continuamente um lado voltado para sua estrela enquanto orbita um planeta?

Por exemplo; existe alguma possibilidade de a lua ter sempre um lado voltado para o sol enquanto orbita a Terra? E se sim, como seria o ciclo do dia?

Eu trabalhei na matemática, é bem simples. Se pegarmos a esfera Hill , que é uma estimativa para a órbita mais distante possível, e vou apenas executar a matemática em órbitas circulares. Órbitas elípticas são mais difíceis de colocar em ressonância de qualquer maneira.

a fórmula simples da Hill Sphere. , em que é o eixo semi-principal do planeta em direção ao sol é a distância da lua ao planeta, pequeno , massa do planeta , grande , massa da estrela. arm$3\frac{r^3}{a^3} = \frac{m}{M}$$a$$r$$m$$M$

Para calcular as forças de maré, a força muda com a terceira potência do raio, portanto, para força de maré igual na lua, tanto da estrela em que o planeta orbita quanto do planeta em que orbita, , e isso coloca as forças de maré iguais fora da borda externa da Esfera da Colina por um fator da raiz cúbica de 3, ou cerca de 1,44$\frac{r^3}{R^3} = \frac{m}{M}$

A metade externa da Hill Sphere não é estável a longo prazo em sistemas reais, portanto, para que a Lua experimente uma força de maré mais forte da estrela em que o planeta orbita do que experimenta no planeta, ela precisa estar bem fora do estábulo região orbital ao redor do planeta, em pelo menos um múltiplo de 2,88.

Não há como qualquer lua em qualquer sistema ficar presa à estrela e não ao planeta.

A lua está gravitacionalmente bloqueada na Terra. Como o campo gravitacional depende da distância, a gravidade da Terra não afeta a lua uniformemente: o lado mais distante não é atraído com tanta força quanto o lado mais próximo, são efeitos de maré. Isso faz com que o lado mais pesado da lua fique de frente para a terra, ou seja, a lua está travada por mares na terra. O sol está muito mais longe (~ 360 vezes). Isso significa que a diferença no vetor do campo gravitacional do sol através da lua (ou seja, efeitos das marés) é muito menor. Portanto, se um objeto estiver gravitacionalmente vinculado, será assim para o objeto que orbita. Se estivéssemos perto o suficiente do sol para que a lua fosse afetada mais pelos efeitos das marés do sol do que os da Terra, estaríamos tão perto que a lua deixaria de orbitar a Terra porque seria afastada pela Terra. Sol.

Portanto, não, a lua não será presa por uma estrela. No entanto, se uma lua fosse perfeitamente esférica simétrica (e sólida), não seria capaz de ser travada pelas marés. Então, por extrema coincidência, poderia ter um período de rotação sideral semelhante ao período orbital do planeta ao redor do sol.

Existem objetos que estão travados de maneira ordenada às estrelas, por exemplo Mercúrio. Mercúrio orbita o sol em 87 dias e gira em torno de seu eixo em 87 dias. Isso significa que, de um lado de Mercúrio, é sempre dia e, do outro lado, é sempre noite, não existe ciclo dia-noite em Mercúrio. Mercúrio está realmente em ressonância orbital, veja abaixo.