Aqui na Terra, experimentamos eclipses lunares e solares. É pura coincidência que tudo acontece para se alinhar?
Outros planetas do sistema solar experimentam esse fenômeno ou isso é algo único na Terra?
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Praticamente todos os planetas com uma lua podem ter eclipses - você já viu fotografias de Saturno com sombras projetadas de suas luas, como esta no wodumedia.com:
Se você estivesse em um balão onde está essa sombra, veria um eclipse solar. Não seria tão emocionante quanto na Terra, pois o Sol pareceria muito menor a essa distância.
Se você quer que o planeta eclipse as luas, isso acontece com muito mais frequência do que na Terra, pois as luas são muito menores que Saturno. Eles geralmente são completamente sombreados.
Eclipses são comuns, mas eclipses solares como os que nossa lua causa seriam incomuns, pois são necessários uma combinação de fatores, o tamanho angular da lua e do sol são quase os mesmos do ponto de vista da Terra, de modo que a lua (dependendo de onde está em seu caminho levemente elíptico ao redor da Terra) pode cobrir o sol quase exatamente.
A NASA tem uma bela imagem de um eclipse, como pode ser visto no rover Mars Curiosity, mostrando um eclipse de uma lua com um tamanho angular menor que o do Sol.