É uma coincidência que o sol e a lua pareçam do mesmo tamanho da Terra?

O sol é enorme quando comparado à lua. Apesar da enorme diferença de tamanho e distância da Terra, é pura coincidência que ambos pareçam quase iguais na Terra?

A coincidência não é tanto que eles parecem tamanhos muito semelhantes da Terra, mas estamos vivos para vê-los no momento em que eles parecem tamanhos muito semelhantes. A lua está lentamente se afastando da Terra e, em algum momento no futuro, a lua será incapaz de eclipsar totalmente o sol e, inversamente, se você puder entrar na pré-história, poderá ver a lua com muito mais diâmetro angular do que você vê agora.

A maioria das pesquisas que encontrei sobre o assunto parece não estar disponível no meu instituto, mas encontrei um artigo, "Resultados da evolução das marés" , que faz referência a resultados da pesquisa de Goldreich sobre o assunto.

Essa descrição qualitativa da eventual interrupção do sistema Terra-Lua é confirmada pelos resultados da integração numérica de Goldreich, que mostrou que a lua recuará para 75 raios terrestres, quando o sincronismo de rotação-órbita será alcançado; então a órbita da Lua decairá constantemente para dentro por causa da influência do sol.

Para referência, a Lua está atualmente a uma distância de aproximadamente 60,3 raios da Terra. Como tal, a lua se afastará constantemente até que o sincronismo seja alcançado e, a partir desse ponto, começará a retroceder em direção à Terra devido aos efeitos das marés do Sol na Terra, perturbando a sincronização. Parece que em algum momento no futuro distante, ele retornará a essa posição coincidente mais uma vez.

Conselheiro III, Charles C. "Resultados da evolução das marés". The Astrophysical Journal 180 (1973): 307-316.

De fato, sim, é apenas uma coincidência.

É claro que os aparentes tamanhos relativos do sol e da lua são coincidentes. Que outra explicação racional existe?

Talvez a NASA tenha construído a lua dessa maneira de propósito. ri muito

oops ...

"Para referência, a Lua está atualmente a uma distância de aproximadamente 37,5 raios da Terra."

Eu me pergunto de onde veio essa figura estranha. Este valor do raio "37,5" é muito impreciso. A distância lunar geocêntrica atual calcula a média de cerca de 60,3 raios terrestres, e não 37,5 raios.

384401 km = Distância média à lua
6367.448 km = raio médio da terra

(384401 / 6367.448) = 60,3 raios terrestres

Eu diria que não é uma coincidência total, mas também não é artificial.

Fora dos arranjos possíveis que permitem órbitas estáveis, que posições da lua na linha Sol-Lua-Terra oferecem medidas angulares quase iguais?

Deixei:

Onde é a distância da terra ao sol, é o raio do sol, é o raio da lua. é a distância da Terra à Lua, ouça-se que se supõe que esteja ao longo da linha reta que vai da Terra ao Sol. será variável, mas empiricamente, em média, tem o valor fornecido acima.$l_s$$r_s$$r_m$$l_m$$l_m$

Para que valores de faz , a tangente do raio angular da lua, queda de 10% do , a tangente do raio angular do sol? ou seja:$l_m$$r_m/l_m$$r_s/l_s$

Portanto, se , então pode variar em do seu valor atual e ainda manter um raio angular aproximadamente igual - uma zona de Goldilock.$(r_m/l_m\approx r_s/l_s)$$l_m$$20\%$

Existem alguns métodos para determinar a distância que a lua pode chegar da Terra para permanecer em uma órbita estável.

Até onde a lua pode chegar sem escapar da terra? A Esfera da Colina (h / t uhoh!) Da Terra tem um raio de cerca de . Mais longe dali, o sol perturba a lua da terra, estabelecendo uma distância máxima para nosso alcance permitido. O limite da Roche é um limite inferior.$(0.01)l_s$

Considerando que a probabilidade de os raios angulares serem quase iguais se permitir que a lua esteja em qualquer lugar na linha reta que une a Terra à lua é aproximadamente , considerando que o a lua só pode estar tão longe da Terra sem desacoplar, que a probabilidade chega a pelo menos pelos argumentos acima.$\frac{(0.2)l_m}{l_s}=0.051253\%$$\frac{(20.0)l_m}{l_s}=5.1253\%$

Uma abordagem mais completa usa limites mais apertados. Há uma Zona Dourada para a lua e o sol terem o mesmo raio angular. A probabilidade de cair nessa zona de Goldilock é a razão entre a zona de Goldilock e o intervalo entre as distâncias mínimas e máximas da Terra à Lua, considerando a estabilidade orbital, a recessão da Lua e o eventual retorno mais próximo da Terra. Da resposta acima, a lua tem 60,3 raios da Terra e não se afastará mais do que 75 raios da Terra. A Zona da Cachinhos Dourados abrange de cerca de 38 raios da Terra a cerca de 72 raios da Terra. Portanto, entre agora e a recessão máxima da lua, e assumindo um tempo uniforme gasto a cada distância, os raios angulares corresponderão a 10% a 75% do tempo.$(0.2l_m)$

No geral, é baixa a probabilidade de os raios angulares corresponderem tão bem. Dada a distância que a Terra está do sol e o raio da lua, que são razoavelmente arbitrários, a gravidade permite que a Zona de Goldilock acima mencionada tenha uma sobreposição significativa com trajetórias lunares realistas.

Dito de outra forma, se a Zona da Goldilock Angular Igual tiver sobreposição suficiente com órbitas lunares permitidas, a correspondência angular se tornará tão provável quanto ter uma lua em primeiro lugar, o que por si só é uma coincidência.