A órbita da lua está circularizando? Por que o aquecimento de maré circulariza órbitas?

A lua tem uma órbita elíptica (é claro), mas, à medida que se distancia da Terra todos os anos, sua órbita se torna mais circular e como é que isso acontece? A órbita de Io está se tornando mais circular devido aos efeitos do aquecimento das marés, mas por quê?

Resposta curta: SIM. Eu assumirei que você quer dizer a excentricidade na órbita da Lua ao redor da Terra.

Em geral, as forças de maré em sistemas binários (como o sistema Terra-Lua, ou uma estrela binária, etc ...) afetam o binário de três maneiras principais: na ordem da escala de tempo mais longa à menor.

1) circularização da órbita (excentricidade vai a zero, separação binária vai a mínimo).

2) alinhamento dos momentos angulares de rotação dos componentes binários com o momento angular orbital (as direções de $S$ e $L$ são os mesmos).

3) sincronização da frequência rotacional dos componentes binários com a frequência orbital.

mas por que?

Existem diferentes maneiras de responder "por que" e aqui está uma ótima resposta conceitual dada pelo próprio Deus Pai das marés astrofísicas, ZP Zahn:

Uma propriedade fundamental dos sistemas mecânicos fechados é que eles conservam seu momento total. Isso é verdade principalmente para estrelas binárias, sistemas de planeta (s) estrela (s), possuindo ou não um disco circunstancial, se é possível ignorar o momento angular que é levado pelos ventos e pelas ondas gravitacionais. Através da interação das marés, a energia cinética e o momento angular são trocados entre a rotação dos componentes, seu movimento orbital e o disco. Na ausência de um disco, como é o caso que consideraremos aqui, eles evoluem devido à dissipação viscosa e radiativa para o estado de energia cinética mínima, em que a órbita é circular, a rotação de ambas as estrelas é sincronizada com a movimento orbital e seu eixo de rotação é perpendicular ao plano orbital.

Então, basicamente, o torque das marés impulsiona a dissipação, e essa dissipação leva o binário a um estado de energia cinética mínima, ou seja, órbita circular, rotações sincronizadas com a órbita, rotações alinhadas com a órbita.

Aqui está um gráfico de contorno das escalas de tempo fornecidas pelas equações #$9 - 13$do artigo seminal de Hut, de 1981 , assumindo que a separação não muda muito em relação às outras quantidades, para um binário composto por um buraco negro e uma estrela Wolf-Rayet, que é um sistema semelhante a um sistema planeta-satélite, onde as escalas de tempo são parametrizados em termos da massa da estrela WR e da separação do binário:

A linha preta pontilhada é a escala de tempo da fusão para o binário devido a ondas gravitacionais, ou seja, abaixo dessa linha, você é binário que se funde durante a vida útil do universo. A escala de tempo da sincronização é independente da rotação inicial da estrela WR, e é por isso que existe apenas uma linha de sincronização no gráfico, mas a escala de tempo do alinhamento depende da rotação inicial do componente que está sentindo a maré. Os pontos abaixo dos contornos alcançam esse processo (abaixo da linha tracejada vermelha são sincronizados). A quantidade$f_{B}$ é o parâmetro da fração de ruptura, está entre $0$ e $1$, e a escolha de qual determina a rotação inicial da estrela WR como uma fração de sua rotação de ruptura. (os contornos da escala de tempo das marés foram feitos equiparando a vida útil do WR à escala de tempo das marés). Não incluí a escala de tempo da circularização porque é essencialmente sempre menor que a sincronização. escala de tempo (vista simplesmente pelo fato de que geralmente,$S << L$)

Por fim, deve-se dizer que uma estrela WR é bastante diferente de uma lua / satélite, no entanto, os efeitos das marés em cada uma são semelhantes o suficiente para fazer uma comparação conceitual (uma vez que uma estrela WR é muito menos massiva que a BH, como é a lua que a Terra, a hierarquia das escalas de tempo das marés é a mesma, mas você deve ter em mente que a resposta apsidal do WR ao gradiente das marés é muito diferente da lua rochosa).

Como você apontou, a órbita da Lua é levemente excêntrica, mas a lua também é sincronizada por mar com a rotação da Terra (que são sincronizadas com a rotação orbital). Isso deve fazer sentido, pois leva mais tempo para circular pelas marés do que para sincronizar.

Tenho certeza de que alguém pode postar um exemplo do uso de marés em um sistema planeta-lua real, em vez do meu sistema de estrelas-buracos negros. :)

Tropecei um ano depois, mas pensei em postar uma resposta simples e não matemática.

A influência gravitacional da Lua na Terra é como a de qualquer corpo em órbita em seu estado primário, isto é, cria uma protuberância na superfície da Terra e, em menor grau, vice-versa. À medida que a Terra gira, a protuberância se move em torno de sua circunferência, de modo que sempre aponta quase em direção à Lua.

Como a crosta terrestre não é perfeitamente elástica, essa deformação em movimento nunca fica exatamente abaixo da lua, mas a leva ligeiramente. (Isso aconteceria mesmo que a crosta fosse perfeitamente elástica, devido à inércia do material sendo deslocado.) Isso leva a três fenômenos.

A primeira é que parte da energia rotacional da Terra é dissipada como calor. Não é muito, mas é importante na última etapa do fechamento das marés.

A segunda é que a gravidade ligeiramente aumentada dessa protuberância, liderando a Lua, puxa a Lua para a frente em sua órbita. À medida que adiciona energia cinética à Lua, tende a elevar a Lua em sua órbita. Essa mesma força recua contra a rotação da Terra, diminuindo a velocidade.

A terceira é que, quando a Lua está mais próxima da Terra em sua órbita não-circular, essa força é maior, elevando-a mais quando está perto da Terra. Isso tende a resolver qualquer excentricidade na órbita da Lua.

A soma total de tudo isso é que a rotação da Terra acabará desacelerando até a velocidade em que a Lua gira em torno dela e reduz a excentricidade da órbita da Lua. Essa força diminui à medida que os dois se tornam sincronizados, com o último remanescente do "excesso" de energia rotacional da Terra sendo perdido pelo aquecimento das marés, de modo que um lado sempre fique de frente para a Lua.

Lembre-se, como observado em outros pôsteres, a gravidade do Sol tende a tornar a órbita da Lua um pouco excêntrica, o que acabaria fazendo com que a Terra / Lua ficasse presa ao Sol, mas um pouco da aritmética de Fermi sugere que o próprio Sistema Solar venceu. Não dura tanto tempo.