Existe um limite teórico de tamanho máximo para uma estrela?

Algumas estrelas são simplesmente enormes. Eventualmente, porém, não haveria simplesmente muita pressão ou massa para a estrela se sustentar? Não acabaria em colapso em um buraco negro?

Existe um limite superior teórico para o tamanho de uma estrela e em que ela se baseia?

De acordo com o conhecimento atual, sim. Se a nuvem de gás for muito grande, a pressão da radiação evita o colapso e a formação de estrelas.

O artigo As estrelas têm um limite de tamanho de Michael Schirber, são cerca de 150 massas solares. No entanto, há o Pistol Star, que é especulado em 200 SM.

No artigo 'Das wechselhafte Leben der Sterne', de Ralf Launhard (Spektrum 8/2013), há um diagrama com informações de que quando a massa ultrapassa os 100 SM, a estrela não pode se formar por causa da pressão da radiação. O valor exato do limite não é especulado no artigo.

^{Uma parte decente dessa resposta é baseada na introdução de Kroupa & Weidner (2005) , embora eu tenha obviamente me aprofundado muito mais em todas as referências.}

Nossa história começa, assim como muitos sobre astrofísica estelar, com Sir Arthur Eddington. Em seu livro de 1926, The Internal Constitution of the Stars , ele derivou a luminosidade de Eddington , a luminosidade máxima uma estrela de massa M pode alcançar (Capítulo 6, páginas 114-115). Sua derivação segue as seguintes linhas:$L$$M$

I. Considere a equação do equilíbrio hidrostático e a equação do equilíbrio radiativo: dp

$$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$$ As variáveis relevantes são a pressão (P), o raio (r), a aceleração da gravidade (g), a densidade (ρ), pressão de radiação (pR), o coeficiente de massa de absorção (k), o fluxo de radiação por unidade de tempo (H), e a velocidade da luz (c). A combinação de(1a)e(1b)produz dpR=k $$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$$ $P$$r$$g$$\rho$$p_R$$k$$H$$c$$(1\text{a})$$(1\text{b})$ $$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$$

$r$$L_r$$M_r$

$$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$$ $L$$M$$\eta$$r$$\eta(R)=1$$R$ $$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$$ $$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$$ $$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$$ $(1\text{c})$ $$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$$

$p_G$$\mathrm{d}p_G>0$$P=p_G+p_R$$\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$$(2\text{e})$

$$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$$

$M_{\odot}$

$$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$$ $k$

$K$

$$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$$ $K$$K$

$E_P$$L_P$

$$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$$ $L_{PN}$$L_{PH}$$L_{PS}$$K$$L_P$$E_P$$M$$\tau$

$\tau_{cr}$

$$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$$ $\tau_{cr}$

Aqui está uma representação gráfica de seu artigo, Figura 1:

Ainda mais tarde, trabalho sobre o mesmo tópico foi realizado por Ziebarth (1970) , entre outros, que estendeu os modelos para estudar diferentes metalicalidades e composições (Schwarzschild & Härm), focadas principalmente em estrelas com composições semelhantes às do Sol. Seus cálculos encontraram uma ampla gama de limites de massa superiores - 10 massas solares para estrelas puras de hélio e 200 massas solares para estrelas puras de hidrogênio. A maioria das estrelas cai no meio e, portanto, terá limites diferentes.

A formação real de estrelas massivas também impõe restrições à massa. Kroupa & Weidner mencionam Kahn (1974) , que estudou como a pressão de radiação de um protostar poderia reduzir drasticamente as taxas de acúmulo, impedindo a estrela de continuar a crescer significativamente. Aplicado a uma jovem estrela da População I, seu modelo mais simples chega a um limite de cerca de 80 massas solares, embora modelos diferentes do “casulo” produzam resultados diferentes.

Vou adicionar uma nota final sobre teoria. Espera-se que as estrelas da população III, as hipotéticas primeiras estrelas do universo, tenham sido extremamente massivas; como tal, seriam excelentes candidatos para testar os limites superiores de massa. De acordo com simulações de Hosokawa et al. (2011) , mecanismos semelhantes aos discutidos por Kahn teriam interrompido a acumulação em massas estelares em torno de 43 massas solares - um número surpreendentemente baixo, dadas as expectativas de quão grandes estrelas da População III deveriam ser. Além disso, como argumentado por Turk et al. (2009) , estrelas suficientemente massivas podem se fragmentar; no caso estudado, uma estrela de 50 massas solares se separou em dois fragmentos de núcleo menores.

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$r$

$M$

O limite teórico de primeira ordem no tamanho estelar é do limite de Eddington . À medida que a estrela entra em colapso, é equilibrada pela pressão de radiação da fusão. No entanto, a taxa de fusão varia fortemente com a densidade (e é por isso que as estrelas mais massivas têm vida útil extremamente curta). Portanto, se a estrela fosse suficientemente massiva, a pressão da radiação provavelmente a destruiria. De fato, isso poderia levar a uma supernova de instabilidade dupla e nem haveria um remanescente de buraco negro, mesmo que a estrela seja tão grande.