Qual é a distância que a Lua percorre durante uma órbita ao redor da Terra?

A Lua possui uma excentricidade orbital de 0,0549; portanto, seu caminho ao redor da Terra não é perfeitamente circular e a distância entre a Terra e a Lua varia do quadro de referência da Terra (Perigeu a 363,295 km e apogeu a 405,503 km), veja exemplo segunda animação explicando as librações lunares nesta resposta .

Mas pode-se dizer que sua órbita, de maneira simplificada demais, é periódica, sem precessão apsidal significativa (não é realmente verdadeira, mas é um tanto irrelevante que minhas reflexões seguintes aqui ainda estejam próximas o suficiente), para que possamos calcular seu comprimento orbital com base em sua velocidade orbital média citada de 1,022 km / se período orbital de 27,321582 dias.

Assim, ao conectar nossos números em uma calculadora, , obtemos o comprimento orbital da Lua de 2.412.517,5 km (ou 1.499.070 milhas). Deve estar perto o suficiente. A fonte de todos os elementos orbitais da Lua é a Wikipedia na Lua . $l = v * t$

TildalWave
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E se você quiser conhecer o movimento da lua ao redor do sol? Como você calcularia isso?

Arne

@ Arne Heh, vou aceitar sua pergunta como um quebra-cabeças bem-intencionado. :) Sempre há essa pergunta sobre qual é o seu quadro de referência, é claro, mas uma maneira relativamente fácil seria calcular o comprimento da órbita de uma Terra ao redor do Sol e o caminho da Lua como uma hélice com raio no eixo semi-principal da Lua, e altura de uma rotação 365,25 / 27,321582 dias. Deve estar perto o suficiente. ;)

TildalWave

Sim, pensei em algo semelhante. A Wikipedia afirma que a órbita da Lua ao redor do Sol é convexa, no entanto, uma vez que a influência do Sol é muito maior que a influência da Terra. Então, eu não sei se uma hélice seria uma boa aproximação ... Talvez para o sistema Sun / Jupiter / Ganymede ...?

Arne

@ Arne Não, as órbitas são quase tão complicadas quanto você quer que sejam. Por exemplo, nem consideramos perturbações, anomalias, precessão, até pressão de radiação e clima espacial. Mas aqui está o problema: você precisa decidir em que ponto deixa de apreciar quaisquer efeitos como significativos para suas necessidades, caso contrário, torna-se impossível calcular, enquanto você está movendo seu objeto apenas alguns milímetros, talvez. As correções periódicas são seu melhor amigo com órbitas; caso contrário, fica incrivelmente complicado, mesmo com as Keplerianas relativamente simples na mecânica clássica.

TildalWave

@Arne, como afirmou a TildalWave, minha abordagem foi apenas uma simplificação para ter uma estimativa bruta. Você não sabia antes se eram 1 milhão de km, 10 milhões, 100 milhões ou mais? Agora você tem um ponto de partida

Leonard vertighel

Com relação à sua primeira pergunta, uma estimativa simples pode ser feita assumindo a distância Terra-Lua ≅ 4 · 10⁵km e a órbita circular. Então você pode calcular a distância como uma circunferência (C = 2πr) assim:

2π · 4 · 10⁵km = 8π · 10⁵km ≅ 2,4 milhões de quilômetros

Claro que você pode fazer cálculos mais precisos, mas às vezes é bom ter uma idéia das ordens de grandeza.

leonard vertighel
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Ohh realmente isso é uma outra forma de calcular distância graças teria votado até se eu pudesse .. de qualquer maneira obrigado ..

Asadullah Ali

de nada, e não se importe com o voto positivo ahha. Sugiro que você use esse tipo de técnica (aproximações brutas) para ter uma primeira pista do que poderia ser a resposta de um problema. Isso ajudará você a encontrar erros ao usar um software ou uma calculadora.

Leonard vertighel

Surpreendente, quão próxima é essa resposta da outra, embora você tenha feito algumas aproximações!

Arne

Qual é a distância que a Lua percorre durante uma órbita ao redor da Terra?

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