Belo problema de análise retrógrada de Alexsey A. Troitsky

Eu vi esse problema lindo, sutil e acessível alguns dias atrás, e queria compartilhá-lo com vocês. (Foi pelo teórico inovador do fim do jogo que, por exemplo, inventou a "linha Troitsky" na análise do KNNvKP.)

Branco para jogar e acasalar em 2?

A jogada para frente é bastante óbvia. Mas, como é comum na análise retrógrada, você precisa justificar o avanço, descobrindo qual foi o último movimento de Black.

Mesmo se / quando um speedybrain fornecer uma resposta completa, espero que você ainda consiga resolver o quebra-cabeça.

Resposta curta: o último movimento foi -1. c7-c5, e antes disso -1 ... Rc6-b6, o bispo branco retorna a c1 e -d2-d3 destrava a gaiola, ativando -Kd3-c4 e tudo o que destrava. -1. c6-c5 não funciona porque o bispo branco definitivamente ficará preso atrás do bispo preto nos quadrados escuros do norte e não pode sair - -c6-c7 deixará os dois bispos em d8 / e7 / f8 e não a7 / b8 por causa de preocupações de tempo (retro-oposição), e eles não podem sair.

(Observe o uso de sinais de menos, movimentos brancos anotados com ... e eu disse que o bispo branco "retorna" para c1 - estou retirando movimentos da posição do diagrama, o que facilita muito esse tipo de problema.)

Resposta longa: Agora, como explicar isso sem penugem ou sem pular muitos detalhes "óbvios"? Do ponto de vista pedagógico, vou insistir em falar sobre esse problema usando retrações, em vez dos movimentos usuais de xadrez para a frente; é mais fácil e muito mais claro executar movimentos para trás a partir do diagrama do que criar alguma posição arbitrária, afirmar que é legal e depois executar movimentos para alcançar o diagrama. Também garante que não perdemos nada - mais fácil verificar todas as retrações possíveis do diagrama do que verificar se todas as posições possíveis de xadrez que levam ao diagrama terminam com um certo movimento.

Aqueles que já entendem a retração provavelmente podem ver a gaiola, pular os dois primeiros pontos em negrito e pular direto para a seção -1. c7-c5.

Captura de peões, explicação básica de retração

A abordagem padrão é olhar para a estrutura do peão. Cada lado tem 14 unidades e 8 peões. As capturas de branco foram hxg3 e axb, as de preto foram exf6 e axb. Portanto, a partir do diagrama, não podemos retrair magicamente (recuperar) uma captura imediatamente.

Além disso, o fato de todos os bispos estarem no quadro e cada lado ter seus 8 peões completos significa que não podemos retirar exf6, d7-d6 ou ... d2-d3 sem que o bispo correspondente esteja em casa. (Na direção à frente, isso significa que a jogada do peão foi jogada enquanto o bispo estava em casa e ainda não havia se mudado.)

Um lado pode se retrair para o cheque, mas o outro lado deve se retrair imediatamente para remover o cheque (mais uma vez, isso é visto ao contrário - na direção para frente, um lado verifica e o rei se afasta.) Por exemplo, -1. c6-c5 Kb3-c4 seria possível, exceto que o preto não pode remover a verificação do Ba4. -1. Kf4-e5 é impossível, pois o branco precisa retrair -1 ... hxg3 para responder (estrutura do peão.) -1. Ne3 é impossível, pois não é possível entregar o cheque retraindo (na direção para frente, isso seria preto se afastando do cheque.)

O que é um retrocage?

Normalmente, uma vez que todas as peças têm liberdade suficiente de retração, a posição não deve apresentar problemas de legalidade. Portanto, queremos recolher movimentos com o objetivo de liberar o máximo de peças possível. Ao considerar todas as retrações (não é difícil quando você está acostumado, como ver movimentos legais de xadrez), notamos algumas coisas:

• Os reis não podem se retrair no momento.
• O canto sudeste (canto inferior direito) é desbloqueado com a retração de um cavaleiro, impossível por enquanto por causa dos reis.
• O lado oeste (esquerda), especificamente as 8 peças em um retângulo, exceto bBa7 e wRb6, é uma gaiola que desbloqueia apenas com -Bb3-a4, o que é novamente impossível por causa dos reis.

Então, para desbloquear a posição, precisamos libertar os reis, dando-lhes uma retração. Portanto, um bispo deve voltar para casa em c8, f8 ou c1 para permitir uma retração de peão para (respectivamente) d7, e7 ou d2. O bispo da luz negra está preso em A4, deixando apenas os dois bispos das trevas.

A posição é legal: -1. c7-c5

Retraímos por exemplo -1. c7-c5 Rc6-b6 -2. Be3-a7 Bb8-a7 -3. Bh6-e3 Be3-a7 -4. Bg5-h6 Bc1-e3 -5. Bh6-g5 d2-d3 (o bispo branco e escuro voltou para casa) -6. Bg5-h6 Kd3-c4 e a gaiola são desbloqueadas. O rei branco em movimento libera tudo, como explicado acima.

En passant é legal: -1. c6-c5? é impossível

O cerne da questão. Se tentarmos retratar isso, os dois bispos das trevas estarão trancados nos seis quadrados escuros do norte. Eles não podem passar um pelo outro, nem podem perder o ritmo, pois não há outras retrações legais, exceto -c7-c6, que incidentalmente compromete os bispos nos quadrados escuros à esquerda ou à direita de c7. Existem apenas 3 casos:

1. Ambos os bispos à esquerda (bBa7 / wBb8). Isso é impossível - os bispos não podem perder o ritmo e, com os bispos em tal posição (ou seja, agora, a única chance), é branco para se retrair, não preto.
2. Ambos os bispos à direita (bBd8 / wBf8). Uma vez que -c7-c6 é retraído, os bispos ficam presos nesses quadrados. A única maneira de liberá-los é retirar o e7xf6 (impossível; o bispo preto não pode encontrar-se à direita do branco para ficar em casa no f8), ou retirar -d7-d6 (também impossível; o preto o bispo da luz em a4 não pode voltar para casa antes que a gaiola seja desbloqueada.)
3. Bispo preto à esquerda, bispo branco à direita. O mesmo problema que em (2), não podemos levar nenhum dos bispos para casa, pois eles estão presos no lado errado da parede do peão.

Sem outra maneira de desbloquear a posição, concluímos que -1. c6-c5 é impossível.

Conclusão: Portanto -1. c7-c5 foi a última jogada (sem outras possibilidades), portanto, o passante é comprovadamente legal e o companheiro de avanço é 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 #.

O peão ainda está d2nos permitindo completar a resposta: c7-c5deve ter sido a jogada de Black. Por favor, veja as discussões adicionadas abaixo.

Alguns pensamentos iniciais:

Para começar, por um processo trivial de eliminação, podemos resumir as escolhas em apenas dois movimentos de candidatos negros: c6-c5ou c7-c5. Agora temos que resolver o dilema dando um passo adiante e descobrindo que aspecto da posição permite distinguir entre os dois. Parece-me que a principal reviravolta está na forma como a rainha se formou, ou seja: quais eventos e em que ordem ocorreram as duas torres para terminar b6e a5, o bispo a4e os dois peões b4e b5.alguns observações iniciais:

1. Parece que o único caminho para o rei chegar c4é via c3, o que restringe quando axb4ocorreu.
2. Além disso, Kc4deve ter sido jogado depois Ba4,, caso contrário, se o rei estiver no c4bispo nunca poderá alcançara4.
3. Pontos mais fáceis: Ra5é jogado depois axb4(para não dizer imediatamente depois), Ba6é jogado antes axb5(porque a captura fecha todos os caminhos para a6) e Ba4é jogado uma vez axb5que ocorreu.
4. O ponto 2 sugere que o rei deve ter o quadrado c3disponível para que o bispo chegue a4. Isto implicaria que axb5captura acontece em primeiro lugar, o bispo chega a a4, em seguida, axb4ocorre.
5. Se 4 for verdadeiro, então como diabos a torre pode chegar a5?:) Se não conseguirmos resolver isso, por exemplo, encontre uma sequência de eventos que permita que os pontos acima, juntamente com a torre atingindo a5,, o ponto 4 contenha um erro / contradição.
6. Considerações um pouco diferentes seriam: supor que o bispo branco esteja, por enquanto, d7por exemplo, para que nenhum dos dois capte b4e b5tenha ocorrido ainda. As torres brancas estão acesas a6e b6,(que alcançaram, por exemplo, via f4-c4-a6/b6) e o cavaleiro negro (a ser capturado b5) está aceso c7. Consideramos axb4que isso acontece primeiro (suponha que ele capture um cavaleiro branco): então a torre chega ao a5,bispo a6via e d7-b5,depois o cavaleiro vai para as b5direções axb5que, por sua vez, liberam a4para o bispo preto, assim Ba4acontece. Tudo parece bem à primeira vista, mas em tudo isso, como diabos o rei branco alcançará c4?:)

Resumo rápido: de acordo com o ponto 5., não podemos resolver como a torre chega a5, enquanto que, se seguirmos o ponto 6., o problema da torre é resolvido, mas não podemos (?) Explicar como o rei chega c4eventualmente. Acredito que, se pudermos resolver esse dilema do lado da rainha, a distinção entre se é c6-c5ou c7-c5não correta seguirá imediatamente.

Um acompanhamento para completar a resposta

Uma possibilidade que resolve o problema mencionado anteriormente do lado da rainha:

O ponto 6 realmente funcionaria se o rei branco tivesse o d3quadrado disponível para permitir que o bispo preto chegasse a4. Mais precisamente, estas são as sequências de eventos:

7. Estamos considerando que o caso axb4acontece antes axb5,das torres começarem a6e b6,do bispo branco d7, o peão branco ainda está ligado, d2então o rei se sentad3.
8. 7 implica que o c1bispo ainda está trancado e chega b8muito tarde. axb4libera a5para a torre, então Ra5ocorre imediatamente depois. Então d7bispos retorna a a6via b5depois que axb5acontece (por exemplo capturando um cavaleiro, o que poderia, sem qualquer perda de generalidade vieram c7a b5). Após axb5,o bispo do quadrado da luz negra chegar a4, por exemplo, b3diretamente. Agora o rei pode pular para c4,permitird2-d3.
9. Agora vem outro passo crucial: nos pontos anteriores, assumimos que o bispo preto está sentado, o a7,que significa que, para que o c1bispo chegue b8,ao a7bispo, deve poder se mover livremente ao longo da a7-f2diagonal, o que, por sua vez, implica o cpeão preto. não pode estar ligado, c6pois isso não apenas impediria a torre de mover e libertar a a7diagonal do bispo, mas também prenderia o bispo branco em b5ou d7. Portanto, o peão deve estar ativado c7, o que permite Rc6a manobra do bispo acima mencionada, seguida por uma sequência simples (depois kc4e d2-d3) para levar os dois bispos a7e b8,, por exemplo, o bispo preto d4e depoisc3para deixar o bispo branco para passar em primeiro lugar, ou seja, bispo de branco para e3-a7-b8, em seguida, os negros Bishop retorna para a7, a torre na c6retorna ao b6e peças pretas c7-c5.Resumo da última dança de bispos: 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5. Deve-se notar que o peão ainda em uso d2não interfere com a ocorrência de nenhum dos outros eventos além dos bispos ao quadrado escuro, que já foram resolvidos. Assim, pode ser considerado com segurança sem levar a contradições.
10. Em suma, a tentativa anterior nos pontos 4 e 5 foi considerada impossível, uma vez que a torre a5nunca poderia ser contabilizada nessas variações. Em vez acompanhando a abordagem no ponto 6, em conjunto com a ideia do peão ainda estar em d2antes as trocas de b4e b5ter tido lugar e, naturalmente, por sua vez, os movimentos Ra5e Ba4,que parecem ter encontrado a única maneira a situação do lado do atual rainha poderia ser alcançado, o que exigia que o cpeão preto ainda estivesse ligado c7.

Agradável.

O preto tem 8 peões, então seus bispos são originais, então o preto não jogou apenas d6 ou exf6. Se o Black acabou de mover uma peça, deve ter saído de um quadrado onde já estava verificando; isto é impossível. Então, Black acabou de mover o peão agora no c5. Por que não c6-c5? O problema é que as brancas não podem dar às pretas uma penúltima jogada; O wNh2 não pode retrair para liberar o bRh1 novamente, porque o wN se moveria de um quadrado onde estava verificando. Faltam apenas 2 unidades no preto, então o branco jogou axb e h2xg3, portanto, não pode retrair o f2xg3. Bc7-b8 não alivia o retrostalemato de Black. A única maneira de as brancas darem um penúltimo movimento às pretas é retro -1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6 liberando retroBBa7.

Exceto aquilo

com um peão preto em c7, os peões em c7, d6, f6 e g7 bloqueiam o bBa7 e impedem que ele se retraia para f8. Portanto, antes que bBa7 possa retrair para f8, bPd6 deve retrair para d7. Isso implica retrair bBa4 para c8. Isso implica mover wK. Como o wPd3 não pode voltar até que o wBb8 esteja em casa em c1, mover wK implica mover bK, o que implica retrair f4-f5. Então retrô -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4 e agora bBb3 e bPd6 podem ir para casa, o wRb6 pode retrair para c6, bBa7 pode voltar para casa para f8 e, finalmente, desvenda.