O xadrez é um jogo de habilidade ou acaso? Até que ponto?

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Quero saber se o xadrez é um jogo de habilidade ou jogo de azar, e quanto é o grau de habilidade ou chance em termos de porcentagem.

Editar (21 de fevereiro de 2014):

Certifique-se de que sua resposta inclua referências confiáveis. Para ter certeza de que o xadrez é um jogo de habilidade (ou acaso?).

258135
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sem chance alguma, se o jogador for bom, ele não
cometerá
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Comentário sobre a atualização: os tribunais auxiliam e resolvem disputas legais, mas quando discutimos questões científicas ou filosóficas, as decisões judiciais podem ser amplamente ignoradas.
Dag Oskar Madsen
@RauanSagit em qualquer tribunal de qualquer país, não, eu não estou brincando. você pode explicar jogar um pouco de luz sobre o que você disse - ", que deve ser bem definida no corpo do texto pergunta em primeiro lugar Caso contrário, as respostas vão começar a se tornar subjetiva"
258.135
O que eu quis dizer é que a palavra "chance" deve ser bem definida neste contexto. Caso contrário, as respostas serão diferentes porque a definição subjacente será diferente. Se o acaso é a probabilidade de não fazer a melhor jogada, o xadrez tem muitas chances. Se o acaso é a probabilidade de um bispo se mover, embora você esteja movendo um peão com a mão, o xadrez não tem nada disso. Felicidades.
Rauan Sagit
@RauanSagit Quero entrar em contato com você por e-mail e aprender um pouco de xadrez, você parece ser um mestre, como posso entrar em contato com você?
258135

Respostas:

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Se removermos o componente de jogadores humanos defeituosos da equação e considerarmos o jogo de xadrez em si, conforme é definido pelas regras, o xadrez será apenas um jogo de habilidade sem espaço para o acaso. Ou seja, é em princípio possível que exista um jogador de xadrez perfeito que jogue de maneira ideal contra todas as sequências de movimentos possíveis de um oponente, e esse jogador perfeito nunca vacilaria devido ao acaso ou à sorte. Esses jogadores perfeitos já existem no nível das posições de xadrez com apenas algumas peças: as mesas de final de jogo consistem em todas as informações necessárias para um jogo perfeito nessas posições e, se você jogar dessa posição contra um oponente com acesso a essas mesas, o acaso não pode desempenhar nenhum papel em impedi-los de obter o resultado merecido.

No entanto, o problema de calcular uma base de mesa para a posição inicial do xadrez, com suas 32 peças, está longe, longe de ser tratável. Portanto, embora o jogo ideal exista para todas as posições no xadrez, ninguém sabe ao certo o que é o jogo ideal para a vasta e vasta maioria das posições. Observado sob essa luz, quando dois seres humanos (ou mesmo motores de xadrez fortes) jogam um contra o outro, algo que pode ser razoavelmente visto como um acaso (pelo menos para um lado) pode definitivamente desempenhar um papel, mas pelo que tenho em jogo pelo menos, a causa raiz de qualquer resultado ainda é a habilidade (ou sua ausência temporária).

Aqui está um exemplo do que quero dizer. No recente Zurich Chess Challenge, Nakamura estava jogando um bom jogo contra Carlsen , a ponto de ter uma vantagem esmagadora e vitoriosa. Nesse ponto, pode-se dizer com segurança que Carlsen "merecia" perder.

Nakamura, Hikaru - Carlsen, Magnus, Desafio de xadrez de Zurique
1. d6?
( 1. Qf1! )

Mas Nakamura cometeu um erro crucial que deixou Carlsen fora do gancho, mais tarde seguido por mais jogadas ruins que até permitiram Carlsen vencer. Se alguém dissesse: "Carlsen teve a sorte de vencer naquele dia", eu diria que há verdade nisso. (Carlsen certamente merece crédito por defender de tal maneira que Nakamura ainda possa dar errado, mas, mesmo assim, ele teve a sorte de ter cometido um erro.) Mas a sorte do lado de Carlsen se originou de nada mais do que uma falta momentânea de habilidade. Parte de Nakamura. Encontrar o movimento certo estava inteiramente dentro do poder de Nakamura, mas ele não era suficientemente habilidoso para encontrá-lo naquele momento.

Como na maioria dos empreendimentos humanos, há algum elemento de chance nos resultados competitivos dos jogos de xadrez. Mas essa sorte para um lado geralmente vem na forma de que tipo de falta de habilidade o adversário mostra (e quando).

ETD
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Obrigado ... Bem, você pode dar referências onde eu posso encontrar tudo sobre isso.
258135
@ 258135, não sei exatamente sobre o que você quer uma referência, mas talvez isso aponte na direção certa. O xadrez é um exemplo de um jogo de informações perfeitas (veja, por exemplo, en.wikipedia.org/wiki/Perfect_information ), em oposição a jogos como poker, onde, embora a habilidade esteja certamente envolvida, a falta de informações sobre o que está nas mãos de outros jogadores leva diretamente aos jogadores que precisam tomar decisões influenciadas por considerações probabilísticas (de uma maneira que não está presente no xadrez). No xadrez, os dois jogadores têm as mesmas informações, mas alguns jogadores podem fazer mais com essas informações do que outros.
ETD 16/02
Eu ouvi alguns teóricos do jogo argumentarem o contrário, que com informações perfeitas não há habilidade envolvida.
Dag Oskar Madsen
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Sim, no xadrez, existe uma estratégia simples: basta jogar movimentos ótimos! :)
Dag Oskar Madsen
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+100 Eu concordo que para um observador um erro pode parecer devido ao acaso. No entanto, a causa raiz é uma habilidade (ou falta de habilidade) do jogador. No xadrez, há uma informação 100% conhecida para ambos os jogadores. No entanto, é tão grande e a "superfície do caminho" real de uma posição está oculta sob camadas de movimentos. Portanto, é difícil "enxergar" adiante e escolher corretamente. No entanto, a qualidade da sua decisão (mudança) é a sua habilidade. "Adivinhar bem" também é uma habilidade ...? Felicidades.
Rauan Sagit 27/02
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Pela definição comumente aceita de "jogo de habilidade", o xadrez é 100% um jogo de habilidade. Não possui nenhum elemento aleatório e os dois jogadores têm informações completas sobre o estado do jogo o tempo todo. Os jogadores dizem coisas como "tive sorte que meu adversário cometeu um erro", mas isso não é o que geralmente significa quando as pessoas falam sobre "jogos de azar".

dfan
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+1, mas "não existe nenhum elemento aleatório": não existe aleatoriedade na escolha de qual lado da mesa você está?
Msh210
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Se você quiser considerar a determinação de cores como parte do jogo de xadrez, não vou impedi-lo.
Dfan
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O branco sempre começa com uma pequena vantagem ao realizar o primeiro movimento. Portanto, se sua cor é decidida ao jogar uma moeda ou qualquer outra coisa, então isso é um elemento do acaso!

Mas foi aceito que o jogo em si é 100% de habilidade.

georgiecasey
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Errado. A maioria das pessoas pensa que as brancas começam com uma pequena vantagem. No entanto, isso ainda não foi provado. Pode ser que o jogo perfeito de ambos os lados resulte em empate ou até na vitória do negro.
Aadit M Shah
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À medida que um jogo de xadrez progride de uma complexidade incompreensivelmente vasta (com muitos movimentos úteis abertos a muitas peças) para complexidade gerenciável (com menos movimentos úteis), faça transições de (esperançosamente) aplicações habilidosas (conscientes ou subconscientes / intuitivas) de

  1. heurísticas, probabilidades e análises direcionadas, mas incompletas (geralmente pequenas análises diferenciais de jogos lembrados / estudados), para

  2. análise exaustiva dos caminhos relevantes que o jogo ainda pode seguir (novamente, muitas vezes, análises diferenciais dos jogos de referência).

Os próprios jogadores - e observadores humanos - podem não ser capazes de identificar essa transição de maneira confiável, pois estarão propensos a sentir que estão no estágio 2 um pouco mais cedo - enquanto ainda há uma ou mais jogadas em potencial que podem perturbar seus jogadores. planos. E um movimento descuidado pode fazer a transição de um jogador para o estágio 1.

Definitivamente, há habilidade envolvida em ambos os estágios: na medida em que habilidade é "a capacidade de fazer algo bem; perícia" (OED) - e muitos critérios razoáveis ​​para "fazer bem o xadrez" são possíveis, como por exemplo:

  • a capacidade de encontrar "melhor" ou evitar movimentos sutis "piores", seja no estágio "1" ou "2" acima, e onde

  • "melhor" e "pior" são avaliados pelo impacto dessas jogadas nos resultados dos jogos que eles e / ou outros jogadores têm após essas jogadas, todos comparados a outros na comunidade de xadrez.

(Eu digo isso em termos de movimentos individuais e não de "vitórias" / "derrotas evitadas" porque em qualquer atividade alguém pode ter habilidade, mas não consistência; pode não ser um grande concorrente, por exemplo, se estiver com pouca concentração, agitado pela pressão , incapazes ou mesmo desinteressados ​​em manifestar suas habilidades de maneira consistente em ambientes competitivos; eles podem apenas analisar jogos finais complexos, por exemplo, mas serem muito bons nisso ...).

No estágio 1, há também um elemento de sorte: há pelo menos o potencial para:

  • algum movimento aparentemente razoável para dar errado (o que seria incomum e, portanto, razoavelmente considerado "azarado" se as heurísticas e o raciocínio parcial fossem esmagadoramente sólidos e aplicados com habilidade - ou seja, de alto padrão em comparação com a comunidade de xadrez em geral), ou

  • uma grande oportunidade que não foi configurada deliberadamente para se tornar disponível ou

  • um movimento relativamente descuidado para ter consequências que não estavam previstas, que podem funcionar muito bem ou muito mal.

Porém, se um jogador tem muito mais habilidade do que o outro, a frequência e a gravidade de movimentos significativamente "azarados" que eles podem fazer, ou movimentos "sortudos" que seu oponente pode fazer que não previram e protegeram contra, diminuem, até que se torne astronomicamente improvável que "eventos sem sorte" consecutivos tenham mais influência no resultado do jogo do que o diferencial de habilidade.

Por outro lado, quanto mais próximo o nível de habilidade, maior a probabilidade de que "sorte" seja o fator decisivo. Aqui, a "sorte" pode ser ocasionada pela percepção consciente de que uma escolha entre os movimentos está sendo feita arbitrariamente, ou pode ser uma intuição / palpite escolher entre os movimentos que, neste caso, não são realmente úteis por qualquer experiência ou análise subconsciente. Existe até certo grau de sorte se um jogador que faz uma escolha arbitrária entre o que, em algum sentido absoluto, pode ser igualmente bom, por acaso escolhe um movimento que leva a uma situação em que seu oponente é mais ou menos hábil no manuseio (por exemplo, porque sua experiência e estudo é mais relevante para uma posição do que para outra).

Você pode comparar esse fator de maré de habilidade versus fluência espontânea para dizer tênis: um resultado de sorte pode me fazer ganhar um ponto contra Roger Federer - talvez jogando uma porcentagem muito baixa, mas habilidosa, que aconteça uma vez, ou mesmo com um tiro atingindo o cabo de rede e caindo, sair da armação da raquete em um ângulo improvável, mas vantajoso, ou saltar estranhamente para Roger. Mas, a chance de ganhar um jogo inteiro é de talvez 0,1% (?), Um set seria como ganhar na loteria duas vezes seguidas e uma partida - bem, o universo pode terminar primeiro. (Sane ressalta que Roger está mentalmente / fisicamente bem etc.)

Quanto mais um jogo exige muitas jogadas para moldar e transformar o resultado, e menor a chance de um golpe de sorte além do controle de ambos os jogadores, mais previsíveis são os resultados e mais o diferencial de habilidades garante o resultado, mesmo que isso habilidade é probabilística e não determinística. A habilidade é um fator enorme no xadrez, mas a habilidade não é uma constante para um jogador - eles podem ser mais hábeis em lidar com o jogo em certas posições do que em outras (talvez eles tenham acabado de ler um livro sobre uma tática relevante) e, ocasionalmente, um jogador de menor nível. a habilidade média pode prevalecer com base em alguma habilidade particularmente relevante, mas limitada (e ser considerada sortuda por jogar levou a uma situação em que poderia aplicá-la). Em partidas fechadas, e talvez em iniciantes '

Acho que é interessante comparar isso com o beisebol. Li um livro sobre isso anos atrás, que explicava como alguns tipos de quantias de Wall Street analisavam a matemática e descobriram que o pior time da liga principal tinha algo como metade da chance de ser o campeão que o melhor time teve ... isto é, surpreendentemente pouco impacto nas probabilidades veio de diferenças alcançáveis ​​em habilidades (dado que o time principal tinha muito mais orçamento para contratar jogadores considerados "estrelas"). Por exemplo, enquanto a porcentagem de oscilações que fez contato variou com o batedor, os resultados fora / 1ª base / 2ª base / 3ª base / casa tiveram proporções semelhantes: você pode observar que foi necessário habilidade para acertar a bola com mais frequência , mas fazer isso era tão difícil e o ângulo de contato era tão incontrolável que o que aconteceu quando você o fez basicamente teve sorte. No geral,

Separadamente, isso pode ser controverso e não estou afirmando que é verdade - apenas raciocinar sobre as implicações se for verdade: vi um relatório de estudo que quando os mestres do xadrez jogavam bons jogadores de clube, começando em posições aleatórias no tabuleiro que não ocorrem durante jogos reais: os avós perderam sua principal vantagem, pois não possuíam uma enorme variedade de jogos de referência aplicáveis ​​com os quais comparar; reduzidos ao raciocínio lógico real, sem nenhuma vantagem específica - eles tinham apenas uma chance maior de 50/50 de vencer. Isso significa que o xadrez tem menos a ver com habilidade do que minhas afirmações acima sugerem? Uma vasta memória de jogos em si é uma habilidade? Eu diria que sim - claramente permite que você "faça bem" em jogos não aleatórios, e isso é tudo o que o OED exige. Além disso, considere, digamos, um tradutor de idiomas - nós '

Tony D
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Você tem uma referência ao estudo mencionado no último parágrafo? Sei que estudos foram realizados mostrando que os mestres não memorizam posições aleatórias do tabuleiro melhor do que os jogadores menores, mas não encontraram estudos sobre o jogo real. Dada a grande vantagem dos cálculos dos GMs, estou surpreso por eles não terem um desempenho melhor.
dfan
@dfan: Receio que não - há muitos anos, mas suspeito que estava online. Duvido que me lembraria se os resultados não tivessem sido surpreendentes. Por esse motivo, duvido que o tenha visto, pois a mídia provavelmente não o teria divulgado amplamente - viés de seleção! O_o Se eu me deparar com algum foo do Google, você será informado, mas sem sorte com uma tentativa rápida.
Tony D
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Suspeito desse último parágrafo, tenho certeza de que perderia 99,99999999% do tempo contra um GM em um jogo Fischer Random.
Ajax333221
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Eu afirmaria que há um elemento de sorte no xadrez. Por exemplo, imagine um jogo entre dois jogadores com habilidades aproximadamente iguais. Suponha que a posição se torne uma posição tática muito aberta, com possibilidades para os dois lados. Em tal situação, muitas táticas são possíveis. Como seres humanos, podemos não ser capazes de calcular todas as variações nessa posição. Portanto, em tal situação, normalmente escolheríamos uma tática específica com base no pressentimento. Pode acontecer que a tática escolhida seja a melhor que possa resultar em uma vantagem vencedora. No entanto, dada a natureza aberta da posição, também pode resultar que a tática escolhida não é ótima e que o oponente encontra uma boa refutação para essa tática específica.

guru
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+1, esperava ver uma resposta como essa. Na verdade, fiquei muito empolgado ao pensar por um momento que a resposta principal se baseava nesse argumento. Eu sempre gosto de ilustrar isso usando um exemplo extremo. Suponha que levo 50 anos da minha vida para escrever uma sequência de listras em um rolo de papel sem fim. Então, dou-lhe 2 horas para descobrir se escrevi um número par de faixas ou um número ímpar. As pessoas diriam que "em teoria" você pode ganhar o jogo, mas os humanos simplesmente não podem contar rápido o suficiente. "Na prática", você tem que ter sorte.
Jacob Akkerboom
2

Como o xadrez não está completamente resolvido, ninguém pode garantir que 1.a4isso não force a vitória. No entanto, as pessoas não jogam perfeitamente (há espaço para erro); portanto, as pessoas tentam usar caminhos familiares para aumentar suas chances de ganhar. Com tentativa e erro, eles sabem o que é mais provável que funcione e do que não.

Um gato (por sorte) pode nos vencer no xadrez batendo as patas (muito improvável, mas continua sendo possível). Mas por que um GrandMaster tem mais chances de ganhar do que um gato ?:

Os grão-mestres são muito hábeis em escolher as jogadas que têm mais chances de ganhar.

A questão "o xadrez é um jogo de habilidade ou acaso?" pode ser reformulado para "um gato ganhará mais de 50% das vezes no xadrez ou não?". E então a resposta é obviamente clara: o xadrez é um jogo de habilidade .

Mas, há alguma sorte envolvida? Sim, um gato pode nos derrotar por acaso.

Até que ponto o acaso está envolvido? Aqui está a pergunta difícil, desde que os jogadores não calculem 100% dos replays possíveis e jogadas futuras, eles estão tentando adivinhar qual jogada terá o melhor desempenho, eles raramente podem calcular tudo (apenas possível no final do jogo ou jogadas forçadas) verificando o início / meio do jogo). Meu palpite seria que eles não podem calcular tudo 98% do tempo, talvez 95% sem limites de tempo, como o xadrez por correspondência.

ajax333221
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Em teoria, o xadrez é 100% jogo de habilidade. Mas como o xadrez não é resolvido na prática, é puramente um jogo de habilidade?

A partir de hoje, se um humano / computador analisar com alguma profundidade De resultar em Nposições no conselho com a mesma avaliação E, a escolha final poderá ser puramente aleatória.

Portanto, até que o xadrez seja resolvido, com poder computacional limitado, haverá um pequeno componente do acaso.

Editar: considere 2 computadores jogando um contra o outro. Digamos que, em teoria, sabemos que 1.e4ganha, 1.d4perde. Mas os computadores têm poder limitado e avaliar tanto 1.e4e 1.d4como mesmos. O computador interrompe aleatoriamente o empate, ganhando ou perdendo por acaso.

Edit 2: Quanto disso é chance? OMI, o componente casual, depende da profundidade da avaliação. Para 2 computadores que podem analisar apenas até uma profundidade de 1 - o componente de chance é alto.

Editar 3: Definição do acaso: Uma fonte externa de aleatoriedade que não é conhecida pelos agentes que jogam. 2 computadores jogando um com o outro podem produzir resultados diferentes.

Nishanth
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O problema é que o que você está descrevendo não é um jogo de azar. Não existe um fator aleatório que atue nas regras do jogo. Em outras palavras, se você passar pela peça, sabe onde cometeu um erro. O fato de seu oponente também ser um ser pensante (seja humano ou computador) não é um fator de chance no jogo - significa simplesmente que ele possui algoritmos de resolução diferentes, ótimos ou não. A aleatoriedade é da parte dos jogadores, não do jogo em si. Se você contar a aleatoriedade do jogador, todos os jogos com um jogador são jogos de sorte. O que significa que a distinção seria completamente inútil :)
Luaan
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as regras do jogo não têm componente de chance - portanto, em teoria, o xadrez é um jogo de habilidade. Mas 2 computadores (com h / we e algoritmo fixos) podem resultar em resultados aleatórios. O que não é verdade para um jogo resolvido de jogo da velha.
Nishanth
Não tenho certeza se "resolvido" está relacionado ao "acaso".
Rauan Sagit
está relacionado - veja minha edição.
Nishanth
O "processo de tomada de decisão" é um tópico diferente. Xadrez é um jogo de Informações Perfeitas ( en.wikipedia.org/wiki/Perfect_information ). Novamente, depende de como o "acaso" é definido, o que deve ser bem definido no texto do corpo da pergunta em primeiro lugar. Caso contrário, as respostas começarão a se tornar subjetivas. Felicidades.
Rauan Sagit
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O xadrez é definitivamente um jogo de habilidade e não por acaso. Um dos maiores jogadores de xadrez de todos os tempos foi o americano Robert James "Bobby" Fischer. Ele adquiriu a habilidade treinando todos os dias. Ele trouxe um tabuleiro de xadrez com ele onde quer que fosse, mesmo enquanto tomava banho.

Você levará mais ou menos 10 anos de treinamento real para se tornar um Grão-Mestre ou, no máximo, um campeão do mundo.

Eu tenho apenas uma pontuação de 2200 FIDE, mas posso dizer que a habilidade é de 95% e o resto é onde a sorte vai.

cupido
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Tenho certeza de que, por definição formal, o xadrez é um jogo de 100% de habilidade e 0% de sorte. Por quê? Não existe um "elemento externo de aleatoriedade" que possa influenciar o resultado de uma partida, mas que não possa ser controlado diretamente por pelo menos um dos jogadores.

Em outros jogos, a ordem das cartas e o resultado da jogada de um dado não podem ser influenciados pelos jogadores ... pelo menos não se eles jogarem de acordo com as regras e não usarem algum mecanismo de trapaça :)

O "fator humano" inerente não é considerado "acaso". Ou seja, se o jogador B comete um erro que permite ao jogador A vencer, não dizemos que o jogador A teve sorte, dizemos que ele jogou um jogo melhor porque B cometeu um erro e A não. É claro que os jogadores podem introduzir um elemento de chance / aleatoriedade fazendo movimentos aleatórios. Se uma posição é muito complexa para um jogador entender, ele pode mentalmente ou realmente jogar uma moeda para decidir qual jogada fazer. Ou ele poderia escolher a melhor jogada por razões completamente erradas. Esse tipo de "chance" faz parte de todos os jogos; portanto, se você quiser, considere uma chance de 1 a 5%. Mais para iniciantes, menos para pessoas qualificadas, porque pessoas qualificadas não precisarão desse tipo de "adivinhação".

Outra coisa a considerar: um bom jogador não perde um único jogo contra um jogador fraco. Eu não acho que o mesmo seja verdade para o pôquer ou outros jogos que envolvam chance, então isso também mostra que é um jogo de alta habilidade e pouca chance ...

Passarinho
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Acho que o xadrez se torna puramente um jogo de habilidade apenas no nível do Grão-Mestre, onde o elemento aleatório é nulo, onde estratégia, tática e cálculos profundos definem o jogo. O xadrez no nível do grão-mestre é puramente matemática. Mas na hierarquia, habilidade e chance se tornam parte do jogo.

De fato, se um jogador estudou as fraquezas de seu oponente, ele pode querer correr algumas chances, em vez de optar pelos movimentos padrão testados pelo tempo. Em níveis amadores, os jogadores geralmente se desviam do curso padrão do jogo, mesmo que apenas por diversão, e se arriscam de bom grado.

'Chance' tem a conotação de falta de habilidade ou falta de habilidades de pensamento profundo, mas habilidade e pensamento profundo nem sempre são os componentes do xadrez, especialmente no nível amador, e o xadrez é amplamente jogado no nível amador e semi-profissional.

Portanto, considerando a popularidade do jogo e o prazer que ele oferece, eu gostaria de concluir dizendo que tanto a habilidade quanto o acaso o tornam o que é.

Elzee
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O xadrez consiste em usar seus recursos de maneira inteligente. Como corpo humano, você tem recursos limitados e é necessário planejar. Um jogo com controles de tempo clássicos pode levar até 6 horas e ficar focado por 6 horas é simplesmente impossível. É difícil eliminar o fator "erro humano", "erro", "ser muito apressado" e o muito importante "problema de tempo" frequentemente visto em todos os níveis. No entanto, é possível minimizar esses problemas e, assim, melhorar seus resultados.

Eu acho que o xadrez tem tudo a ver com habilidade e o que alguns chamam de "chance" ou "sorte" é o fator humano misturado ao simples fato de que algumas posições são difíceis de quebrar! Por exemplo, você pode calcular todas as linhas corretamente, mas tem problemas para avaliar as posições finais. Como alternativa, você pode pensar que seus cálculos estão corretos, mas perde um movimento devastador entre eles.

Em média, a habilidade decidirá seus resultados. No entanto, você precisa de habilidades em várias áreas, não apenas em cálculos. Assim, alguns jogadores perdem uma ou mais áreas e começam a atribuí-las ao "acaso" ou a outros fatores. Por exemplo, se você errar no seu próprio tempo, obviamente não possui uma ou mais habilidades. Você não pode atribuir isso ao seu oponente ter sorte. Em suma, suas habilidades maximizarão suas chances de ganhar como indivíduo. O jogo em si tem um certo grau de incerteza devido a vários fatores. Você pode optar por chamá-lo de "chance". Você também pode optar por chamá-lo de "dinâmica e incerteza de um jogo de xadrez".

Rauan Sagit
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Não, o xadrez exige 100% de habilidade; é por isso que as casas de apostas podem oferecer jogos de pôquer, dominós etc., mas absolutamente não xadrez, porque um bom jogador sempre ganha.

Edouard
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