Algoritmo Polytime e polyspace para determinar a interseção principal de n funções monotônicas discretas

Algum frontmatter: eu sou um cientista de computador recreacional e empregado um engenheiro de software. Então, desculpe se esse prompt parecer um pouco fora do campo esquerdo - eu brinco rotineiramente com simulações matemáticas e abro problemas quando não tenho nada melhor para fazer.

Enquanto brincava com a hipótese de Riemann , determinei que o intervalo principal pode ser reduzido a uma relação de recorrência com base na interseção de todas as funções complementares formadas pelos múltiplos de cada número primo anterior (observadores interessados ​​observam que esta é uma generalização de a peneira de Eratóstenes ). Se isso não faz absolutamente sentido para você, não se preocupe - ainda é o principal.$n-1$

Vendo como essas funções se relacionavam, percebi que a próxima instância de cada primo pode ser reduzida à primeira interseção dessas funções, recorrendo infinitamente à frente. No entanto, não pude determinar se isso é tratável em polytime e polyspace. Assim, o que estou procurando é um algoritmo que possa determinar a primeira interseção de funções discretas (e, se aplicável, monotônicas) no tempo e no espaço polinomiais. Se atualmente não existe ou pode existir esse algoritmo, uma prova concisa ou uma referência afirmando isso é suficiente.$n$

O mais próximo que posso encontrar até agora é o algoritmo de projeção de Dykstra (sim, é RL Dykstra, não Edsger Dijkstra ), que eu acredito que se reduz a um problema de programação inteira e, portanto, é difícil para NP. Da mesma forma, se alguém realiza uma interseção transitiva de todos os pontos aplicáveis ​​(como atualmente são delimitados), ainda devemos nos restringir ao espaço exponencial para nossa recorrência devido ao atual limite fraco de primos para qualquer m real (e, portanto, e n espaço para cada primo n ).$\ln(m)$$m$$e^n$$n$

Globalmente, estou me perguntando se meu entendimento da redução do problema está errado. Não espero resolver a hipótese de Riemann (ou qualquer problema profundo e aberto neste espaço) em breve. Em vez disso, estou procurando aprender mais sobre isso, brincando com o problema, e encontrei um problema na minha pesquisa.

Determinar se duas funções monótonas dadas como programas se cruzam não é computável. Da mesma forma, a determinação da primeira interseção sob a promessa de que ela existe é "arbitrariamente difícil" (definitivamente não é hora politica).

$P$$f_P$$n$$1$$P$$n$$f_P$$1$$P$$P$$f_P$$1$

$T$$T$