Reivindicação comercial de pizza de 34 milhões de combinações

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Um comercial de pizza afirma que você pode combinar seus ingredientes para 34 milhões de combinações diferentes. Eu não acreditei, então limpei minhas habilidades enferrujadas de combinatória e tentei descobrir. Aqui está o que eu tenho até agora: No site de pedidos on-line, eu tenho as opções

  1. crosta (4 tipos, escolha 1)
  2. tamanho (4 tipos, escolha 1) algumas crostas estão limitadas a um determinado tamanho - não levando em consideração isso, mas gostariam.
  3. queijo (5 tipos, escolha 1)
  4. molho (4 tipos, escolha 1)
  5. nível de molho (3 tipos, escolha 1)
  6. carnes (9 tipos, escolha até 9)
  7. não carnes (15 tipos, escolha até 15)

Por isso, achei que era um problema de combinação (a ordem não é importante) e não é um problema n escolha k, o nulo é permitido para qualquer coisa, exceto crosta e crosta, tamanho, queijo, molho e nível de molho, todos seriam escolhidos apenas um. Carnes e não carnes 2?? Então isso seria:

  1. crosta (41)=4
  2. tamanho (41)=4
  3. queijo(51)=5
  4. molho (41)=4
  5. nível de molho(31)=3
  6. carnes29=512
  7. não carnes215=32768

Neste ponto, eu estou preso, como faço para combiná-los para chegar ao número total de combinações possíveis?

Achei este site útil.

ETA: Se eu não considerar as limitações no tamanho da crosta - algumas estão disponíveis apenas em determinados tamanhos -, existem mais de 16 bilhões; 16.106.127.360 combinações disponíveis, então elas foram desativadas um pouco.

gebuh
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Apenas um queijo? Essa é uma razão para encomendar em outro lugar.
Raphael
Talvez eles sejam melhores em fazer pizza do que em matemática.
21816 Dave Clarke
Eles realmente alcançaram o objetivo de envolver você com o anúncio deles. Quem se importa se o número de combinações está errado?
gnasher729
Talvez ninguém, mas foi um quebra-cabeça interessante que utilizou algumas habilidades matemáticas que não utilizo há algum tempo.
Gbuh

Respostas:

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Ok, resposta um pouco mais detalhada do que nos comentários.

kn(nk)=n!k!(nk)!4(41)=4!3!=4

(150)+(151)++(1515)

i=0n(ni)=2i
215=32768

4×4=16

Então, multiplicando tudo o que você obtém 16.106.127.360, que é maior que 34 milhões.

Tocou.
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