Questões relacionadas a combinatória e estruturas matemáticas discretas
O problema 3SUM tenta identificar 3 números inteiros de um conjunto de tamanho modo que .S n a + b + c = 0a , b , ca,b,ca,b,cSSSnnna + b + c = 0a+b+c=0a + b + c = 0 É conjeturado que não há solução melhor que quadrática, isto é, . Ou, de maneira diferente: .o ( n log ( n ) + n 2 )o (...
Atualmente, estou lendo um livro sobre algoritmos e complexidade. No momento, estou lendo sobre funções computáveis e não computáveis, e meu livro afirma que há muito mais funções que não são computáveis do que computáveis; na verdade, a maioria é não computável, diz. Em certo sentido, posso...
(Eu sou um estudante com alguma formação matemática e gostaria de saber como contar o número de um tipo específico de árvores binárias.) Olhando a página da Wikipedia para Árvores binárias , observei esta afirmação de que o número de árvores binárias enraizadas de tamanho nnn seria este número...
Para um idioma regular , seja c n ( L ) o número de palavras em L de comprimento n . Utilizando a forma canônica de Jordan (aplicada à matriz de transição não anotada de alguns DFA para L ), pode-se mostrar que, para números grandes o suficiente n , c n ( L ) = k ∑ i = 1 P i ( n ) λ n i , em que...
Dado um conjunto múltiplo de números naturais X, considere o conjunto de todas as somas possíveis: somas (X) = { ∑eu ∈ AEu|A ⊆ X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Por exemplo, somas ( { 1 , 5 } )= { 0 , 1 , 5 , 6...
Dado um conjunto de moedas com denominações diferentes e um valor v, você deseja encontrar o menor número de moedas necessário para representar o valor v.c1,...,cnc1,...,cnc1, ... , cn Por exemplo, para o conjunto de moedas 1,5,10,20, isso fornece 2 moedas para a soma 6 e 6 moedas para a soma 19....
Inicialmente, matróides foram introduzidas generalizar as noções de independência linear de uma coleção de subconjuntos sobre algum terreno definir . Certos problemas que contêm essa estrutura permitem que algoritmos gananciosos encontrem soluções ideais. Mais tarde, o conceito de greedoids foi...
Vamos haver algum conjunto finito de caracteres de tamanho fixo. Seja α um fio acima de Σ . Dizemos que um substrato não vazio β de α é uma repetição se β = γ γ para alguma cadeia γ .ΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ= γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Agora, minha pergunta é se o seguinte...
Um comercial de pizza afirma que você pode combinar seus ingredientes para 34 milhões de combinações diferentes. Eu não acreditei, então limpei minhas habilidades enferrujadas de combinatória e tentei descobrir. Aqui está o que eu tenho até agora: No site de pedidos on-line, eu tenho as...
Suponha que você esteja obtendo um número mmm (usando O(logm)O(logm)O(\log m) bits na codificação binária). Quão rápido você pode encontrar (ou determinar que isso não existe) ?n,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N,
Quantos max-heaps diferentes existem para uma lista de nnn números inteiros? Exemplo: lista [1, 2, 3, 4] O max-heap pode ser 4 3 2 1: 4 / \ 3 2 / 1 ou 4 2 3 1: 4 / \ 2 3
Um gráfico unipático é um gráfico direcionado, de modo que exista no máximo um caminho simples de um vértice para outro vértice. Gráficos unipáticos podem ter ciclos. Por exemplo, uma lista duplamente vinculada (não circular!) É um gráfico unipático; se a lista tiver nnn elementos, o gráfico terá...
A combinatória desempenha um papel importante na ciência da computação. Utilizamos frequentemente métodos combinatórios tanto na análise quanto no design de algoritmos. Por exemplo, um método para encontrar uma cobertura -vertex definida em um gráfico pode apenas inspecionar todos os \ subconjuntos...
De acordo com a Wikipedia , para qualquer linguagem regular existem constantes \ lambda_1, \ ldots, \ lambda_k e polinômios p_1 (x), \ ldots, p_k (x) de modo que para cada n o número s_L (n) de palavras de comprimento n em L satisfaz a
Eu tenho trabalhado no seguinte problema deste livro . Uma certa linguagem de processamento de string oferece uma operação primitiva que divide uma string em duas partes. Como esta operação envolve a cópia da sequência original, leva n unidades de tempo para uma sequência de comprimento n,...
A especificação de qualquer grade 9x9 arbitrária requer a posição e o valor de cada quadrado. Uma codificação ingênua para isso pode fornecer 81 (x, y, valor) trigêmeos, exigindo 4 bits para cada x, y e valor (1-9 = 9 valores = 4 bits) para um total de 81x4x3 = 972 bits. Ao numerar cada quadrado, é...
Estou tentando derivar o artigo clássico no título apenas por meios elementares (sem funções geradoras, sem análise complexa, sem análise de Fourier), embora com muito menos precisão. Em resumo, "apenas" quero provar que a altura média hnhnh_n de uma árvore com nnn nós (ou seja, o número máximo de...
Existe uma caracterização algébrica do número de palavras de um determinado comprimento em um idioma regular? A Wikipedia declara um resultado um tanto impreciso: Para qualquer linguagem regular eueuL , existem constantes λ1 1,... ,λkλ1 1,...,λk\lambda_1,\,\ldots,\,\lambda_k e polinómiosp1 1( X...
Alguém em uma discussão levantou que (ele acha) que pode haver pelo menos um número contínuo de estratégias para abordar um problema específico. O problema específico era estratégias de negociação (não algoritmos, mas estratégias), mas acho que isso não vem ao caso da minha pergunta. Isso me fez...
Eu estou tentando construir todas as matrizes (ou se desejar) com elementos 0 ou 1. A operação que fornece matrizes equivalentes é a troca simultânea da linha iej e da coluna iej . por exemplo. paran × n 1 ↔ 2 ( 0 0 0 0 1 1 1 0 0 ) ∼ ( 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 )8×88×88\times 8n×nn×nn\times...