Terminologia para um gráfico com portas em seus nós

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Um gráfico é um conceito bem definido nas disciplinas de matemática, ciência da computação e engenharia que dependem delas. No entanto, muitas vezes uma implementação prática de um gráfico (direcionado) em um determinado domínio ou aplicativo exige que as arestas não conectem apenas vértices, mas conectem portas que existem nesses vértices. Em um gráfico direcionado, isso implicaria separação entre portas de entrada e portas de saída, em que normalmente uma borda inicia em uma porta de saída e chega a uma porta de entrada.

É fácil encontrar exemplos: ferramentas de design de sombreador, gráficos de fluxo de sinal na teoria dos compiladores, esquemas eletrônicos, scripts ETL de alto nível ... todas essas ferramentas exigem que os vértices tenham nomes ou entradas e saídas distintas.

Agora, para minha pergunta: existe alguma teoria e nomenclatura nesses tipos de gráficos ou isso é considerado um "problema de implementação" das ciências da engenharia? Como você percebe na minha pergunta, não consigo identificar exatamente como esse tipo de coisa é chamado ("Um gráfico com portas de nós"), e eu adoraria ver isso respondido.

Wouter Lievens
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Não tenho certeza se existe uma terminologia específica para o que você está procurando, mas para mim também não está claro o que é isso. Você está tentando capturar uma "rotulagem" das portas, para poder dizer que uma borda conecta "porta de saída 1 do nó A" com "porta de entrada 3 do nó B" etc? Se sim, você pode desenhar um gráfico com vértices que representam as portas (dois tipos de vértices: "portas de entrada" que possuem in-degree = 1 e "portas de saída" com out-degree = 1). O que costumava ser um "vértice" agora é um subgráfico (em suas portas de entrada e saída).
megas
Sim, você pode criar um subgráfico equivalente. Os subgráficos têm bases mais "sérias" na teoria?
Wouter Lievens
Na teoria da reescrita de grafos, eles são chamados assim: (multi) gráficos com portas. As portas são "rótulos" específicos para distinguir as conexões.
Hendrik Jan
Não vi nenhum esforço para categorizar e pesquisar esse tipo de gráfico (onde os vértices podem ser gráficos), no entanto, acho que fazem sentido - parece que algoritmos de dois níveis brilhariam aqui. De qualquer forma, seria bom ver (na sua pergunta) alguns exemplos de problemas que você espera resolver neles. Bem vindo ao site!
HEKTO

Respostas:

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Eu estava pensando a mesma coisa. Parece que há várias publicações girando em torno dessa idéia, a maioria delas no workshop TERMGRAPH . Eles são geralmente chamados de "gráficos de portas" lá.

Ao rastrear o trabalho relacionado de uma amostra aleatória de artigos, é possível que o seguinte seja o artigo principal que introduz esse formalismo:

Andrei, O. e H. Kirchner, Cálculo de reescrita para multigráficas com portas .

Um que eu acho particularmente interessante é

Sandra Alves, Maribel Fernández e Ian Mackie. Um novo cálculo gráfico de provas . No TERMGRAPH, volume 48 do EPTCS, páginas 69–84, 2011

Joachim Breitner
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