A teoria das categorias é usada para formalizar a matemática e seus conceitos como uma coleção de objetos e setas (também chamados de morfismos). A teoria das categorias pode ser usada para formalizar conceitos de outras abstrações de alto nível, como teoria dos conjuntos, teoria dos anéis e teoria dos grupos. (Por Steve Awodey)
Estou aprendendo Haskell e sou fascinado pelo idioma. No entanto, eu não tenho matemática séria ou formação em CS. Mas sou um programador de software experiente. Quero aprender a teoria das categorias para me tornar melhor em Haskell. Quais tópicos da teoria das categorias devo aprender para...
Basicamente, eu estou ciente de três fundamentos para a matemática Teoria de conjuntos Teoria dos tipos Teoria das categorias Então, de que maneiras as linguagens de programação e os fundamentos da matemática estão relacionados? EDITAR A pergunta original era "Linguagens de programação...
Seguindo o mesmo pensamento que esta declaração de Andrej Bauer nesta resposta A comunidade Haskell desenvolveu várias técnicas inspiradas na teoria das categorias, das quais as mônadas são mais conhecidas, mas não devem ser confundidas com as mônadas . Qual é a relação entre functores em SML...
Ao ler a resposta de Uday Reddy a Qual é a relação entre os functores na SML e na teoria das categorias? Uday estados A teoria das categorias ainda não sabe como lidar com funções de ordem superior. Algum dia, será. Como eu pensava que a teoria das categorias pudesse servir de base para a...
Depois de aprender Haskell e outras linguagens FP não puras, decidi ler sobre a teoria das categorias. Depois de obter um bom entendimento da teoria das categorias, comecei a pensar em como os conceitos da teoria das categorias podem ser usados para pensar em criar programas, mas não importa o...
Hoje, uma palestra de Henning Kerstan ("Semântica de rastreamento para sistemas probabilísticos de transição") me confrontou com a teoria das categorias pela primeira vez. Ele construiu uma estrutura teórica para descrever sistemas de transição probablísticos e seu comportamento de uma maneira...
Eu continuo ouvindo sobre como é preciso aprender a teoria das categorias para realmente entender a teoria da linguagem de programação. Até agora, aprendi bastante PL sem nunca entrar no campo das categorias. No entanto, achei que era hora de dar o salto para ver o que estava
Vem da perspectiva do big data. Basicamente, muitas estruturas (como o Apache Spark) "compensam" a falta de operações relacionais, fornecendo interfaces do tipo Functor / Monad e há um movimento semelhante em relação às conversões de gatos para SQL (Slick in Scala). Por exemplo, precisamos de...
Nesta pergunta, perguntei qual a diferença entre conjunto e tipo . Essas respostas foram realmente esclarecedoras (por exemplo, @AndrejBauer), portanto, na minha sede de conhecimento, me submeto à tentação de perguntar o mesmo sobre categorias: Toda vez que leio sobre a teoria das categorias (que...
Digamos que as listas sejam definidas como List a = Nil | Cons a (List a) Então, em Haskell, List xo maior ou o menos fixo? Estou perguntando porque o lfp deve excluir listas infinitas (mas você pode construí-las em Haskell), enquanto o gfp deve excluir as
As sutilezas da correspondência entre teoria dos tipos e teoria das categorias estão fora do meu conhecimento. No entanto, por minha ingênua compreensão da relação entre as duas disciplinas historicamente convergentes, a segunda substitui inteiramente a primeira. Nesse caso, a linguagem e as...
Muitas operações comuns são monoides . Haskell aproveitou essa observação para tornar muitas funções de ordem superior mais genéricas ( Foldablesendo um exemplo). Existe uma maneira óbvia de usar monoides para melhorar o desempenho: os programadores estão afirmando a associatividade da operação e,...
Sou totalmente iniciante na Coq e estou tentando implementar algumas coisas da teoria das categorias como um exercício. Naveguei um pouco entre os repositórios git das muitas implementações disponíveis (HoTT, companhia de Awodey's Coq etc.), parece que todo projeto implementa algo assim Record...