Sabe-se que o cálculo de uma máquina de Turing não determinística (NTM) é representável como uma árvore de configurações, enraizada na configuração inicial. Qualquer transição no programa é representada por um link pai-filho nesta árvore.
Árvores semelhantes também podem ser construídas para visualizar os cálculos de máquinas quânticas e probabilísticas. (Observe que, para alguns propósitos, é melhor não exibir o gráfico relacionado para cálculos quânticos como uma árvore, pois dois nós que representam configurações idênticas no mesmo nível da árvore podem "cancelar" um ao outro devido à interferência quântica, mas isso não tem nada a ver com a presente pergunta.)
Certamente, os cálculos determinísticos não são assim; existe um único "ramo" na "árvore" correspondente para qualquer execução de uma máquina determinística.
Nos três casos mencionados acima, o que às vezes torna esses cálculos "difíceis" para computadores determinísticos não é realmente o fato de haver ramificações acontecendo, é uma questão de quanta ramificação está presente na árvore. Por exemplo, uma máquina de Turing não determinística de tempo polinomial que é garantida para produzir árvores de computação cujas "larguras" (isto é, número de nós no nível mais cheio) também são limitadas acima por uma função polinomial do tamanho da entrada que pode ser simulada por um polinômio TM determinística de tempos em tempos. (Observe que essa condição de "largura polinomial" é equivalente a restringir o NTM para criar no máximo um número logaritmicamente limitado de suposições não determinísticas.) O mesmo ocorre quando colocamos limites de largura semelhantes em cálculos probabilísticos e quânticos.
Eu sei que esse problema foi examinado em detalhes para cálculos não determinísticos. Veja, por exemplo, a pesquisa "Não determinismo limitado ", de Goldsmith, Levy e Mundhenk. Minha pergunta é: esse fenômeno de "ramificação limitada" ou "largura limitada" foi estudado em uma estrutura comum que abrange todos os modelos não determinísticos, probabilísticos e quânticos? Em caso afirmativo, qual é o nome padrão para ele? Quaisquer links para recursos serão apreciados.