O livro A = B de Petkovsek, Wilf e Zeilberger descreve algoritmos para calcular diferentes somas de binômios. AFAIK, esses algoritmos ainda estão sendo aprimorados por diferentes autores.
Você sabe onde podemos encontrar as implementações mais atualizadas desses algoritmos? E você sabe se existem implementações em alguns softwares gratuitos, como o Sage ?
Respostas:
É implementado no Maxima ( http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima_77.html#SEC400 ), para o qual o Sage possui interface. Algumas dezenas de exemplos (variando de muito fácil a muito difícil) que testei hoje funcionam exatamente da mesma maneira que no Maple.
fonte