Tenho certeza que todo mundo conhece o experimento com agulhas de Buffon no século 18, que é um dos primeiros algoritmos probabilísticos a calcular .
A implementação do algoritmo em computadores geralmente exige o uso de , ou uma função trigonométrica, que, mesmo que sejam implementadas como séries truncadas, acaba com a finalidade.
Para contornar esse problema, existe o conhecido algoritmo do método de rejeição: desenhe coordenadas no quadrado da unidade e verifique se elas pertencem ao quarto de círculo da unidade. Isso consiste em desenhar dois reais uniformes e y em (0,1) e contá-los apenas se x 2 + y 2 < 1 . No final, o número de coordenadas que foram mantidas divididas pelo número total de coordenadas é uma aproximação de π .
Esse segundo algoritmo geralmente é passado como agulha de Buffon, que é consideravelmente diferente. Infelizmente, não consegui rastrear quem o originou. Alguém tem alguma informação (documentada ou, na pior das hipóteses, não documentada) sobre quem / quando essa ideia se originou?
Respostas:
O método de Monte-Carlo é geralmente atribuído a Metropolis e Ulam, este último matemático no projeto de Manhattan.
Se minha memória estiver boa, Ulam publicou um artigo em que ele calcula pi usando o algoritmo.
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