É formulado estendendo gráficos de limite . Dado um gráfico de limiar onde C é o clique e eu é o conjunto independente, minha extensão é a seguinte: Cada vértice v ∈ Eu posso ser substituído por um novo clique K v, de modo que os vértices de K v tenham a mesmos vizinhos de v .
Eu acho que isso deveria ter sido estudado, mas é difícil pesquisar isso em graphclasses.org.
graph-theory
graph-classes
Yixin Cao
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Respostas:
Para verificar se essa é a caracterização correta, considere a representação de gráficos trivialmente perfeitos como os fechamentos transitivos de florestas enraizadas. Uma floresta gera um gráfico de limite (conectado) se, e somente se, tiver um caminho direcionado que contenha todos os nós que não sejam folhas: adicionar um novo vértice isolado corresponde, na floresta, a adicionar uma nova árvore de nó único, que não alterar essa propriedade e adicionar um novo vértice conectado a todos os outros corresponde a adicionar uma nova raiz conectada a todas as raízes de árvores anteriores, o que novamente não altera essa propriedade (a nova raiz pode fazer parte do caminho) .
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